浙江省临海市大田初级中学2021-2022学年九年级上学期期中检测数学试题

2021学年第一学期大田初级中学九年级数学期中试卷 一、选择题（木题有10小题，每小题4分，共40分.） 1.计算-22的结果是（) A.4 B.-4 C.1 D.-1 2。下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 赵爽弦图 笛卡尔心型曲线 C. 科克曲线 D 波那契螺旋线 3下列运算中，正确的是() A.a2+a=a3 B.(-ab)2=-ab2 C.a5÷a2=a3 D.a5·a2=a10 4.关于x的方程x2-4x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是() A.m>2 B.m<2 C.m>4 D.m<4 5.如图1，△ABC和△ABC1关于点E成中心对称，则点E坐标是() A.(-3,-1) B.(-3,-3) C.（-3,0) D.(-4,-1) 0 图1 图2 图3 图4 6.如图2，己知△ABC内接于⊙0，∠C=45o,AB-4,则⊙0的半径为() A.2V2 B.4 c.23 D.5 7.如图3，PA,PB分别切⊙O与点A,B,MN切O0于点C,分别交PA,PB于点M,N,若 PA=7.5cm,则△PMN的周长是() A.7.5cm B.10cm C.12.5cm D.15cm 8.如图4.抛物线y=ax+bx+c(a0)经过点(-1,0)，与y轴交于点(0,2)，抛物线的对称轴 为直线x=1,下列结论：①a+cb:②方程ax2+bx+c=0的解为1和3；③2a+b-0:④abc <0；其中正确的结论有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如图5，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C,若AB的长 为8cm,则图中阴影部分的面积为()cm A.9πB.16r C.25πD. 36π D 图5 图6 图7 10.已知y和y均是以x为自变量的函数，当x=m时，函数值分别为M1和M2,若 存在实数m,使得M,+M2=0,则称函数片和片具有性质P.以下函数y和2具有性 质P的是() A.y=x2+2x和%3=-x-1 B.=x2+2x和y2=-x+1 C.片=-1和y=-x-1 D.片=-和为=-x+1 1 二、填空题（每小题5分，共30分） 1L.已知点A(a,3)与点？(7，b)关于原点对称则a+b= 12.若扇形的圆心角为30°，半径为12，则扇形的面积为 13.如图6，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转40°到△ADE的位置，恰好使得 DC∥AB,则∠CAE的度数为 14.如图，抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一，如图，AC, BD分别与⊙0相切于点C,D,延长AC,BD交于点P.若∠P=120°，⊙0的半径为6cm, 则图中CD的长为 cm.(结果保留π) 15如图8，在△ABC中，AB=5,AC=4,BC=3,经过点C且与边 AB相切的 动圆与CA、CB分别相交于点P、Q,则线段PQ长度的最小 值是 图8 图9 16.如图9，扫地机器人能自主移动并作出反应，是因为它发射红外信号反射回接收器，机 器人在打扫房间时，若碰到障碍物则发起警报.若某一房间内A、B两点之间有障碍物，现 将A、B两点放置于平面直角坐标系xOy中，己知点A,B的坐标分别为(0,4)，(6,4)， 机器人沿抛物线y=ax2-4ax-5a运动.若机器人在运动过程中只触发一次报警，则a的取 值范围是 三、解答题（本题有8小题，共80分） 17.(10分).解下列方程： (1)x2-2x-1=0 (2)(x+3)2=4(x-3)2. 18.(8分)图①，图②，图③均为4×4的正方形树格，每个小正方形的顶点称为格点，小 正方形的边长都为1.线段AB的端点均在格点上按要求在图①，图②，图③中画图 B B B ① ② ③ (1)在图①中，以线段AB为斜边画一个等腰直角三角形，且直角的顶点为格点： (2)在图②中，以线段AB为斜边画一个直角三角形，使其面积为2，且直角的顶点为格 点； (3)在图③中，画一个四边形，使所画四边形是中心对称 图形，不是轴对称图形，且其余两个顶点均为格点 19.(8分)如图，在四边形ABCD中，AB=AD=20,BC D =DC=10W2. (1)求证：△ABC≌△ADC: (2)当∠BCA=45·时，求∠BAD的度数. 20.(8分)某校将学生体质健康测试成绩分为A,B,C,D四个等级，依次记为4分，3 分，2分，1分.为了解学生整体体质健康状况 (1)以下是两位同学关于抽样方案的对话： 小红：“我想随机抽取七年级男、女生各60人的成绩.” 小明：“我想随机抽取七、八、九年级男生各40人的成绩.” 根据如图学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案，如果你来抽取120名学生的 测试成绩，请给出抽样方案. (2)现将随机抽取的测