浙江省临海市大田初级中学2021-2022学年八年级上学期期中检测数学试题

大田初级中学2021学年初二数学期中试卷 一、选择题（每题4分，共40分） 1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（　▲　） A． B． C． D． 2.下列长度的三条线段，可以组成三角形的是（　▲　） A．10、5、4 B．3、4、2 C．1、11、8 D．5、3、8第3题图 3.如图，图中∠1的大小等于（　▲　） 　 A． 40° B． 50° C． 60° D．70° 4.下列计算正确的是（　▲　） A．（x3）4=x7 B．x3•x4=x12 C．（﹣3x）2=9x2 D．2x2+x2=3x4 5.在平面直角坐标系中，点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（▲）． A．（－1，－2） B．（－1，2） C．（1，－2） D．（2，－1） 6.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（　▲　） A．4 B．5 C．6 D．7 7. 如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA的距离是（　▲　） A．1 B．2 C． D．4第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 8.如图所示，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（▲）. A.AB=CD B.EC=BF C.∠A=∠D D.AB=BC 9．如图，若△ABC内一点P，满足∠PAB＝∠PBC＝∠PCA＝α，则称点P为△ABC的布洛卡点．通过研究一些特殊三角形中的布洛卡点，得到如下两个结论： ①若∠BAC＝90°，则必有∠APC＝90°；②若AB＝AC，则必有∠APB＝∠BPC． 对于这两个结论，下列说法正确的是（　　） A．①对，②错B B．①错，②对 C．①，②均错 D．①，②均对 10．在等边△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的动点，BD＝2AE，连接DE，以DE为边在△ABC内作等边△DEF，连接CF，当D从点A向B运动（不运动到点B）时，∠ECF大小的变化情况是（　　） A．不变 B．变小 C．变大 D．先变大后变小 二、填空题（每题5分，共30分） 11．计算：▲． 12.已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是　▲　． 13.若a+b=4，ab=3,则（a+1）(b+1)=▲. 14. 如图，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C′处，点B落在点B′处，其中∠C’FD=40°，则∠AEB’=▲. 15．如图，若∠B＝40°，A、C分别为角两边上的任意一点，连接AC，∠BAC与∠ACB的平分线交于点P1，则∠P1＝▲，D、F也为角两边上的任意一点，连接DF，∠BFD与∠FDB的平分线交于点P2，…按这样规律，则∠P2016＝▲ ． 第16题图 第14题图 第15题图 16．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D为BC中点，E为AC边上一动点，连接DE，以DE为边并在DE的右侧作等边△DEF，连接BF，则BF的最小值为▲ ． 三、解答题(17—20题每题8分，21题10分，22,23题每题12分，24题14分,共80分) 17.（1）计算：（2x+1）（x+3） （2）因式分解：4x2﹣1 18. 如图，点E，F在AB上，AD=BC，∠A=∠B，AE=BF． 求证：△ADF≌△BCE． 19. 先化简，再求值： (2a+1)2﹣4a(a-1)，其中a= 20. 如图，已知A（2，3）、B（1，1）、C（4，1）是平面直角坐标系中的三点． （1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）在x轴上找一点P，并标出点P的位置，使得PA+PC最小； （3）若△ABC中有一点M坐标为（x，y），请直接写出经过以上变换后△A1B1C1中点M的对应点M’的坐标为▲． 21.已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD． （1）求证：OB=OC；（2）若BD平分∠ABC，OD=2，求AC. 22．阅读理解：对于二次三项式a2+2ab+b2，能直接用完全平方公式进行因式分解，得到结果为（a+b）2．而对于二次三项式a2+4ab﹣5b2，就不能直接用完全平方公式了，但我们可采用下述方法： a2+4ab﹣5b2＝a2+4ab+4b2﹣4b2﹣5b2＝（a+2b）2﹣9b2， ＝（a+2b﹣3b）（a+2b+3b）＝（a﹣b）（a+5b）． 像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法． 解决问趣： （1）请利用上述方法将二次三项式a2+6ab+8b2分解因式； （2）如图，边长为a的正方形纸片1张，边长为b的正方形纸片8张，长为a，宽为b的长方形纸片6张，这些纸片可以拼成一个不重叠，无空隙