3.1.1椭圆及其标准方程-2023-2024学年高二数学高分必刷常考题型专练（人教A版2019选择性必修第一册)

6学科网 学种网票创，让学司更容易 .CO JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 3.1.1椭圆及其标准方程 考点01：椭圆定义及辨析 1,判断正误（正确的写正确，错误的写错误） (1)平面内与两个定点的距离的和等于常数的点的轨迹就是椭圆.( (2)椭圆的焦点只能在坐标轴上.( （3)方程父+上=1m>0,n>0)不一定表示椭圆.（ m n (4)两种椭圆的标准方程中，有时a>b>0,有时b>a>0.( 2.椭圆+二=1上一点M到一个焦点的距离为4，则M到另一个焦点的距离为() 2516 A.4 B.6 C.8 D.2 考点02：判断方程是否为椭圆 3.以下方程表示椭圆的是() B.2x2-3y2=2 2525 C.-2x2-3y2=-1 D. nn2+2=0 4.椭圆5x2-y2=5的焦距为4，则k的值为() A.5或 3 C.5 D.-1 3 考点O3:利用椭圆定义求方程 5,已知圆M:(x+1)2+y2=1,圆N:(x-1)+y2=25,动圆P与圆M外切并与圆N内切，则圆心P的轨迹 方程为 6.己知两定点E(5,0),F(-5,0),曲线上的点P到F、F的距离之和是12，则该曲线的标准方程 为」 考点04：根据方程表示椭圆求参数 7.“m>>0是“方程mx2+心2=mn表示焦点在y轴上的椭圆"的() A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 8,若方程，+卫 =1表示椭圆，则实数m的取值范围是() 25-mm+9 ⊙O原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 6学科网 学种网票创，让学司更容易！ WWW.ZXXK.COM JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.-9.25 B.(-9,8u(8,25 C.(8,25) D.(8,+o】 考点O5:根据椭圆方程求a、b、c 9.椭圆可以看作由圆进行伸缩变换得到，模仿圆的面积公式，数学家得到椭圆的面积公式：椭圆 c:y 方0>b>0的面积50b,若横圆C:二+上1的面积是椭圆C:+少=1的4倍，则椭圆 用4 C的焦距为() A.25 B.45 C.2√5 D.45 +4十后=m>0)的焦点为尔R,上顶点为A,若∠识-骨则实数m的值为() 10.椭圆x A.2 B.2W2 C.2W5 D.4 考点06：椭圆方程与椭圆焦点的位置的特征 11.若椭圆的中心为原点，对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点构成个正三角形，焦点到椭圆上点 的最短距离为√5，则这个椭圆的方程为() A.+ 129 129 c.￡+=1 D.以上都不对 3612 12.己知两椭圆ax2+y2=8与9x2+25y2=100的焦距相等，则a的值为 考点07：求椭圆上点的坐标 1B,在平面直角坐标系x0中，已知点4，，8，为在辅圆C:号+户1上，且直线OM,0B的斜率之积 为7则-+《) A.1 B.3 C.2 2 14.已知椭圆二+上-1的焦点为F,B,第一象限的点P为椭圆上的动点，当△FPR,为直角三角形附， 94 点P的横坐标是 考点08：根据a、b、c求椭圆方程 15.(多选)以坐标轴为对称轴，两焦点的距离是2，且过点(0,2)的椭圆的标准方程是() 3+4 ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 6学科网 学种网票创，让学司更容易！ WW.ZXXK.CON JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 c.+ 6￥=1 16.求适合下列条件的椭圆的标准方程： (1)两个焦点的坐标分别为-4,0)和4,0)，且椭圆经过点(5,0)： (2)焦点在y轴上，且经过两个点(0,2)和(1,0)： (3)焦点在y轴上，焦距是4，且经过点M(3.2). 考点09：根据椭圆过的点求椭圆标准方程 7.过点个宁号）且与箱图若+亏-1有相同点的椭圆的标准方程为。 18.求适合下列条件的椭圆的标准方程 (1)焦点在y轴上，且经过两个点(0,2)和1,0； 过点P存4和点Q 考点10：轨迹问题-一椭圆 19.如图，已知定圆A的半径为4，B是圆A内一个定点，且AB=2,P是圆上任意一点线段BP的垂直 平分线1和半径AP相交于点Q,当点P在圆上运动时，则点Q的轨迹是() A.面积为的圆B.面积为2x的圆 C,离心率为的椭圆D.离心率为；的椭圆 20,已知△4BC的两个顶点坐标分别是B0,6)和C0,-6),边AB,4C所在直线的斜率的乘积是。，求顶 点A的轨迹方程 考点11：椭圆上的点到焦点的距离及最值 21.椭圆+二=1上一点M到一个焦点的距离为4，则M到另一个焦点的距离为() 2516 A.4 B.6 C.8 D.2 22.椭圆号+二=1的两焦点分别为E,E,点P在椭圆上，若PF=6,则∠FPF的大小为 1691 考点12：椭圆上的点到坐标轴上的点的距离及