第十二章全等三角形 章节检测 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十二章全等三角形 章节检测 一、单选题 1．如图，是的平分线，交于点，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．如图，已知△ADB≌△CBD，AB=4，BD=6，BC=3，则△ADB的周长是（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 3．如图，已知AB∥CD，AE=CF，则下列条件中不一定能使△ABE≌△CDF的是（　　） A．AB=CD B．BE∥DF C．∠B=∠D D．BE=DF 4．如图2，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，则以下结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上.正确的是（　　） A．① B．② C．①② D．①②③ 5．下列命题中是真命题的是（　　） A．若 ，则 . B．若 ，则 . C．面积相等的两个三角形全等. D．同角的补角相等. 6．根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是（　　） A．AB＝3，BC＝4，∠C＝40° B．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 C．∠C＝90°，AB＝6 D．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° 7．如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（　　） A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F 8．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为80cm， A、B分别与D、E对应，且AB＝25cm，DF＝35cm，则EF的长为（　　） A．20cm B．30cm C．45cm D．55cm 9．如图， 中， 于D， 于E，AD交BE于点F，若 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 10．如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 11．如图,点P为△ABC三条角平分线的交点,PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC,则PD　 　PE　 　PF. 12．在锐角 中， ， 是高，且 ，平面内有一异于点A，B，C，E的点D，若 ，则 的度数为　 　． 13．如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于 AC的射线AX上运动，当AP=　 　时，才能使△ABC与△QPA全等． 14．如图，已知等边和等边，点P在BC的延长线上，EC的延长线交AP于点M，连接BM；下列结论：①；②；③BM平分；④，其中正确的有　 　（填序号）． 三、解答题 15．如图，点A，B，C，D在同一条直线上， ， ， 求证： . 16．如图，AD为△ABC的中线，F在AC上，BF交AD于E，且BE=AC. 求证：AF=EF. 17．如图，在 中， ，点D是AB边上的一点， ，且 ，过点M作 交AB于点 求证： . 18．如图，AD是△ABC的中线，点E在AD上，且BE＝AC，求证：∠BED＝∠CAD． 19．如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE， 求证：△ABD≌△AEC． 20．如图，在 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠ABC的平分线交AC于点D，过点C作BD的垂线交BD的延长线于点E，交BA的延长线于点F．求证：BD＝2CE． 21．如图，四边形 中， ∠B+∠D=180°，∠BCD =150° ， ，M、N分别为AB、AD上的动点，且 ∠MCN=75° ．求证： ． $$