集合的运算小题专练-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

集合运算小题专练 一、单选题 1．已知集合，，，那么（    ） A． B． C． D． 2．下图中的阴影部分，可用集合符号表示为（    ） A． B． C． D． 3．已知集合，则 A．[-2,1] B．[-1,1] C．[1,3] D．[-2,3] 4．集合U、M、N、P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（    ） A． B． C． D． 5．已知全集，，，，则集合． A． B． C． D． 6．集合，，则 A． B． C． D． 7．设全集，，，则 A． B． C． D． 8．已知全集，集合，，那么集合等于 A． B． C． D． 二、多选题 9．设全集为，在下列条件中，是的充要条件的有（    ） A． B． C． D． 10．下列命题为真命题的是（    ） A．点P到圆心O的距离大于圆的半径是点P在圆O外的充要条件 B．两个三角形的面积相等是这两个三角形全等的充分不必要条件 C．是的必要不充分条件 D．x或y为有理数是为有理数的既不充分又不必要条件 11．对任意，定义.例如，若，则，下列命题中为真命题的是（    ） A．若且，则 B．若且，则 C．若且，则 D．若，则 12．对于集合 ，定义，且，下列命题正确的有（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，，或，则 D．若，，则，或 三、填空题 13．设全集，集合，则 ． 14．已知集合A，B都含有12个元素，A∩B含有4个元素，集合C含有3个元素，且满足C⊂A∪B，C∩A≠∅，C∩B≠∅，则满足条件的集合C共有 个. 15．设集合、是实数集的子集，，，，则 16．设全集是实数集R，M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{x|x<1}，则∁R(M∩N)＝ . $$集合运算小题专练 一、单选题 1．已知集合，，，那么（    ） A． B． C． D． 2．下图中的阴影部分，可用集合符号表示为（    ） A． B． C． D． 3．已知集合，则 A．[-2,1] B．[-1,1] C．[1,3] D．[-2,3] 4．集合U、M、N、P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（    ） A． B． C． D． 5．已知全集，，，，则集合． A． B． C． D． 6．集合，，则 A． B． C． D． 7．设全集，，，则 A． B． C． D． 8．已知全集，集合，，那么集合等于 A． B． C． D． 二、多选题 9．设全集为，在下列条件中，是的充要条件的有（    ） A． B． C． D． 10．下列命题为真命题的是（    ） A．点P到圆心O的距离大于圆的半径是点P在圆O外的充要条件 B．两个三角形的面积相等是这两个三角形全等的充分不必要条件 C．是的必要不充分条件 D．x或y为有理数是为有理数的既不充分又不必要条件 11．对任意，定义.例如，若，则，下列命题中为真命题的是（    ） A．若且，则 B．若且，则 C．若且，则 D．若，则 12．对于集合 ，定义，且，下列命题正确的有（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，，或，则 D．若，，则，或 三、填空题 13．设全集，集合，则 ． 14．已知集合A，B都含有12个元素，A∩B含有4个元素，集合C含有3个元素，且满足C⊂A∪B，C∩A≠∅，C∩B≠∅，则满足条件的集合C共有 个. 15．设集合、是实数集的子集，，，，则 16．设全集是实数集R，M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{x|x<1}，则∁R(M∩N)＝ . 参考答案： 1．B 【解析】因为， ， 所以，所以， 故选：B. 2．C 【解析】图中阴影部分是集合A与集合B的补集的交集，所以图中阴影部分，可以用表示. 3．B 【解析】∵集合， ∴ 故选B. 4．B 【解析】由图,阴影部分在内部,排除C,D,对A, 为中除阴影的部分,B满足条件. 故选B. 5．B 【解析】∵全集，，，∴， ∴．故选． 6．C 【解析】由绝对值不等式得,故,故选. 7．B 【解析】∵全集U=R,A={x|x⩽2,x∈R},B={1,2,3,4}， ∴={x|x>2,x∈R}， 则={3,4}， 本题选择B选项. 8．A 【解析】∵，， ∴． 故选A． 9．ABCD 【解析】对于A，若，则；反过来，若，则，故互为充要条件，故正确； 对于B，如下Venn图， 若，则，若，则，故正确； 选项C中，若，则；反过来，若，则，故互为充要条件，故正确； 选项D中，若，则，故；反过来，若，则，故，故互为充要条件，故正确. 故选：ABCD. 10．AD 【解析】选项A：根据点与圆的位置关系知点P到圆心O的距离大于圆