14.1.4.2单项式乘以多项式 导学案 2023—2024学年人教版数学八年级上册

目标导学智慧课堂教学案 授课时间： 授课人： 课 题 14.1.4.2单项式乘以多项式 学 习 目 标 （1）能够记住单项式乘以多项式的运算法则； （2）能应用运算法则去解决相对应的计算题； 1、 目标导向 板书课题“单项式乘以多项式”，多媒体或板书展示本节课将要达到的学习目标。 2、 诱思导学 新课导入： 如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米．你能用几种方法求出扩大后的绿地积？ 方法一：先分别求出四个长方形的面积，再求它们的和即 （am+an+bm+bn）米2． 方法二：计算大长方形的长和宽，然后利用长乘以宽得出大长方形的面积，即 （a +b）（m＋n）米2． 由于上述两种计算结果表示的是同一个量，因此 （a+b）（m＋n）= am+an+bm+bn． 新课讲解： 自学导航 学生用3分钟阅读课本P99-100页内容，老师引导学生自学，自学期间老师巡视并注意纠正学生的不良习惯，找出下列重点。 归纳：多项式与多项式相乘，就是先用一个多项式中的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加． 注：① 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项；② 再把所得的结果相加 完成课本例题，找两个同学上黑板上作答，作答完毕后让学生指出错误。 （1） （2） （1） 解：原式 （2） 解：原式 或： 原式 练习巩固（口头回答或找学生黑板上演板.） （1） （2） （1）解：原式 （2）解：原式 先化简，再求值：x(x－1)+2x(x+1)－3x(2x－5)，其中x=－1 3、 自读深思 让学生重点记忆正数，负数，与0的概念。5分钟记忆，同时教师下去巡视，关注学生的掌握情况。 4、 合作交流 对以下问题，小组同学进行讨论，尝试归纳单项式与多项式相乘的步骤吗？ ①用单项式去乘多项式的每一项； ②转化为单项式与单项式的乘法运算； ③把所得的积相加. 教师引导学生进行归纳：这里我们将单项式与多项式相乘转化为单项式相乘，这体现出数学的转化思想. 5、 拓展提升 课堂小结：这堂课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 由学生总结本节课的知识的，其他同学补充，最后由教师进行补充。 1、单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 2、单项式乘多项式的乘法法则 m(a+b+c) ＝ma+mb+mc 6、 达标检测 例1 计算： 解：⑴ a（1+b-b2） ⑵ 2a2·（3a2-5b） ⑶ （－2a2）·（3ab2－5ab3）． 例2 化简求值： ，其中。 ⑴ x2（x2－x－1）－x（x2－3x），其中x=－2． ⑵（2xy）2（x2－y2）－（－3xy）3+9x2y4－9x4y2，其中x=－1，y=1． 提高运算正确率.常见错误:①单项式与多项式中的项勿漏乘，尤其是1或-1；②注意符号：多项式的每一项都包括前面的符号,还要注意单项式的符号，从而正确确定积的符号；③注意运算顺序：在混合运算时，还有注意运算顺序,先乘方、再乘除，后加减，有括号，先算括号里的;④注意结果最简：运算结果要检查,有同类项的必须合并同类项,从而得到最简结果. 教 学 反 思 $$