4.2 一次函数与正比例函数 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册4.2 一次函数与正比例函数 一、选择题 1. 在下列四个函数中，是一次函数的是（　　） A．y＝kx+b B．y＝x2+1 C．y＝2x D．y＝+6 2. 如果一次函数y＝﹣2x+1的图象经过点(﹣1，m)，则m的值是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 3. 下列函数中，一次函数为（        ） A． B．y = -2x + 1 C．y = D．y = 2x2 + 1 4. 下列函数中，是一次函数的是（       ） A．y＝1﹣x B．y＝ C．y＝kx＋1 D．y＝x2＋1 5. 下面哪个点不在函数y=-2x+3的图象上（       ） A．（-5，13） B．（0.5，2） C．（0，3） D．（1，-1） 6. 若函数y=(m-3) +3是一次函数，则m的值为（             ） A．3 B．1 C．2 D．3或1 7. 下列函数中是正比例函数的是（       ） A． B． C． D． 8. 下列各点中，不在一次函数的图像上的是（       ） A． B． C． D． 9. 下列函数中，是一次函数的是（       ） ①，②，③，④，⑤ A．①② B．①③④ C．①④ D．①②③④⑤ 10. 下列四个选项中，不符合直线y＝x﹣2的性质的选项是（　　） A．经过第一、三、四象限 B．y随x的增大而增大 C．函数图象必经过点（1，3） D．与y轴交于点（0，﹣2） 11. 当时，函数的值等于（       ） A． B．0 C．1 D．7 二、填空题 12. 当________时，是一次函数. 13. 若是关于的一次函数，则m=________． 14. 如图，一次函数的图象经过点P（a，b）和Q（c，d），则a（c﹣d）﹣b（c﹣d）的值为_____． 15. 定义：在平面直角坐标系中，为坐标原点，对于任意两点、称的值为、两点的“直角距离”．直线与坐标轴交于A、两点，为线段上与点A、不重合的一点，那么、两点的“直角距离”是___________． 三、解答题 16. 当为何值时，是关于x的一次函数？当为何值时，y是关于x的正比例函数？ 17. 一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s． （1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数解析式，它是一次函数吗？ （2）求第3.5s时小球的速度． 18. 已知y与x＋2 成正比例，当x＝4时，y＝12. (1)写出y与x之间的函数解析式； (2)求当y＝36时x的值； (3)判断点(－7，－10)是否是函数图象上的点． 19. 阅读理解题 在平面直角坐标系中,点到直线的距离公式为:, 例如,求点到直线的距离. 解:由直线知： 所以到直线的距离为： 根据以上材料,解决下列问题： （1）求点到直线的距离. （2）若点到直线的距离为,求实数的值. $$