周段学情调研(十一27.2相似三角形-27.3位似)-【学仕邦】2023-2024学年九年级下册数学大联考单元期末测试卷（人教版）

— ９５ — — ９６ — (时间:６０ 分钟　 满分:１００ 分) 考查内容:２７.２ 相似三角形~２７.３ 位似 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题(本大题共 ８ 小题ꎬ每小题 ４ 分ꎬ满分 ３２ 分) 每小题都给出 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ 四个选项ꎬ其中只有一个是正确的. １.已知△ＡＢＣ∽△ＤＥＦꎬ且相似比 ＡＢ ∶ＤＥ＝ １ ∶２ꎬ则△ＡＢＣ 与△ＤＥＦ 的对应高之比是 (　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　Ａ.１ ∶２ Ｂ.２ ∶１ Ｃ.１ ∶４ Ｄ.４ ∶１ ２.如图ꎬ在△ＡＢＣ 中ꎬ两条中线 ＢＥꎬＣＤ 相交于点 Ｏꎬ则 Ｓ△ＤＯＥ ∶Ｓ△ＣＯＢ的值是 (　 　 ) Ａ.１ ∶４ Ｂ.２ ∶３ Ｃ.１ ∶３ Ｄ.１ ∶２ 第 ２ 题图 　 　 　 第 ３ 题图 　 　 　 第 ４ 题图 　 　 　 第 ５ 题图 ３.如图ꎬ点 ＤꎬＥ 分别是△ＡＢＣ 的边 ＡＢꎬＡＣ 上的中点ꎬ若△ＡＤＥ 的周长是 ６ꎬ则△ＡＢＣ 的周长是 (　 　 ) Ａ.６ Ｂ.１２ Ｃ.１８ Ｄ.２４ ４.如图ꎬ在平面直角坐标系中ꎬ有两点 Ａ(６ꎬ３)ꎬＢ(６ꎬ０)ꎬ以原点 Ｏ 为位似中心ꎬ相似比为 １ ∶ ３ꎬ在第 一象限内把线段 ＡＢ 缩小后得到线段 ＣＤꎬ则点 Ｃ 的坐标是 (　 　 ) Ａ.(２ꎬ１) Ｂ.(２ꎬ０) Ｃ.(３ꎬ３) Ｄ.(３ꎬ１) ５.如图ꎬ在▱ＡＢＣＤ 中ꎬ点 Ｅ 为 ＣＤ 上一点ꎬ连接 ＡＥꎬＢＤꎬ且 ＡＥꎬＢＤ 交于点 ＦꎬＳ△ＤＥＦ ∶Ｓ△ＢＡＦ ＝ ４ ∶２５ꎬ则 ＤＥ ∶ＥＣ 的值是 (　 　 ) Ａ.２ ∶５ Ｂ.２ ∶３ Ｃ.３ ∶５ Ｄ.３ ∶２ ６.在平面直角坐标系中ꎬ点 Ｐ(ｍꎬｎ)是线段 ＡＢ 上一点ꎬ以原点 Ｏ 为位似中心把△ＡＯＢ 放大到原来的 两倍ꎬ则点 Ｐ 的对应点的坐标是 (　 　 ) Ａ.(２ｍꎬ２ｎ) Ｂ.(２ｍꎬ２ｎ)或(－２ｍꎬ－２ｎ) Ｃ. １ ２ ｍꎬ １ ２ ｎæ è ç ö ø ÷ Ｄ. １ ２ ｍꎬ １ ２ ｎæ è ç ö ø ÷或 １ ２ ｍꎬ １ ２ ｎæ è ç ö ø ÷ ７.如图所示是小孔成像原理的示意图ꎬ根据图中所标注的尺寸ꎬ这支蜡烛在暗盒中所成的像 ＣＤ 的长是 (　 　 ) Ａ.６ ｃｍ Ｂ.８ ｃｍ Ｃ.１０ ｃｍ Ｄ.１ ｃｍ 第 ７ 题图 　 　 　 　 　 　 　 　 　 第 ８ 题图 ８.如图ꎬ在等边△ＡＢＣ 中ꎬ点 ＤꎬＥꎬＦ 分别是边 ＢＣꎬＡＣꎬＡＢ 上的点ꎬＤＥ⊥ＡＣ 于点 ＥꎬＥＦ⊥ＡＢ 于点 Ｆꎬ ＦＤ⊥ＢＣ 于点 Ｄꎬ则△ＤＥＦ 的面积与△ＡＢＣ 的面积之比是 (　 　 ) Ａ.１ ∶３ Ｂ.２ ∶３ Ｃ. ３ ∶２ Ｄ. ３ ∶３ 二、填空题(本大题共 ４ 小题ꎬ每小题 ５ 分ꎬ满分 ２０ 分) ９.如图ꎬ在△ＡＢＣ 中ꎬＤＥ∥ＢＣꎬＤＥ ∶ＢＣ＝ ２ ∶３ꎬ且△ＡＤＥ 的面积是 ８ꎬ则△ＡＢＣ 的面积是　 　 　 　 　 . 第 ９ 题图 　 　 　 第 １０ 题图 　 　 　 第 １１ 题图 　 　 　 第 １２ 题图 １０.如图ꎬ△Ａ′Ｂ′Ｃ′是△ＡＢＣ 经相似变换所得到的ꎬ△ＡＢＣ 的周长是△Ａ′Ｂ′Ｃ′的周长的　 　 　 　 　 倍. １１.如图所示是测量河宽的示意图ꎬＡＥ 与 ＢＣ 相交于点 Ｄꎬ∠Ｂ ＝∠Ｃ ＝ ９０°.测得 ＢＤ ＝ １２０ ｍꎬＤＣ ＝ ６０ ｍꎬＥＣ＝ ５０ ｍꎬ则河宽 ＡＢ＝ 　 　 　 　 　 ｍ. １２.如图ꎬ已知△ＡＢＣꎬ任取一点 Ｏꎬ连接 ＡＯꎬＢＯꎬＣＯꎬ并取它们的中点 ＤꎬＥꎬＦꎬ得到△ＤＥＦꎬ下列结论: ①△ＡＢＣ 与△ＤＥＦ 是位似图形ꎻ②△ＡＢＣ 与△ＤＥＦ 是相似图形ꎻ③△ＡＢＣ 与△ＤＥＦ 的周长比是 １ ∶ ２ꎻ④△ＡＢＣ 与△ＤＥＦ 的面积比是 ４ ∶ １.其中正确的是　 　 　 　 　 (填序号) . 三、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ６ 分ꎬ满分 １２ 分) １３.已知△ＡＢＣ∽△Ａ′Ｂ′Ｃ′ꎬ ＡＢ Ａ′Ｂ′ ＝ １ ２ ꎬＡＢ 边上的中线 ＣＤ＝ ４ ｃｍꎬ△ＡＢＣ 的周长是 ２０ ｃｍꎬ△Ａ′Ｂ′Ｃ′的面 积是６４ ｃｍ２ .求: (１)Ａ′Ｂ′边上的中线 Ｃ′Ｄ′的长ꎻ (２)△Ａ′Ｂ′Ｃ′的周长. — ９７ — — ９８ — １４.如图ꎬ在边长为 １ 个单位长度的小正方形组成的网格中ꎬ△ＡＢＣ 的顶点 ＡꎬＢꎬＣ 在格点(网格线的 交点)上. (１)将△ＡＢＣ 绕点 Ｂ 逆时针旋转 ９０°得到△Ａ１ＢＣ１ꎬ画出△Ａ１ＢＣ１ꎻ (２)以点 Ａ 为位似中心放大△ＡＢＣꎬ得到△ＡＢ２Ｃ２ꎬ使△ＡＢ２Ｃ２与△ＡＢＣ 的位似比为 ２:１ꎬ请你在网 格内