周段学情调研(九26.2实际问题与反比例函数)-【学仕邦】2023-2024学年九年级下册数学大联考单元期末测试卷（人教版）

— ８１ — — ８２ — (时间:６０ 分钟　 满分:１００ 分) 考查内容:２６.２ 实际问题与反比例函数 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题(本大题共 ８ 小题ꎬ每小题 ４ 分ꎬ满分 ３２ 分) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　每小题都给出 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ 四个选项ꎬ其中只有一个是正确的. １.某学校到天河公园的路程是 ５ ｋｍꎬ天天骑车从学校到天河公园的平均速度 ｖ(ｋｍ / ｈ)与所用时间 ｔ(ｈ)之间的函数解析式是 (　 　 ) Ａ.ｖ＝ ５ｔ Ｂ.ｖ＝ ｔ＋５ Ｃ.ｖ＝ ５ ｔ Ｄ.ｖ＝ ｔ ５ ２.验光师测得一组关于近视眼镜的度数 ｙ(度)与镜片焦距 ｘ(ｍ)的对应数据如下表所示.根据表中数 据ꎬ可得 ｙ 关于 ｘ 的函数解析式是 (　 　 ) 近视眼镜的度数 ｙ /度 ２００ ２５０ ４００ ５００ １ ０００ 镜片焦距 ｘ / ｍ ０.５ ０.４ ０.２５ ０.２ ０.１ Ａ.ｙ＝ １００ ｘ Ｂ.ｙ＝ ｘ １００ Ｃ.ｙ＝ ４００ ｘ Ｄ.ｙ＝ ｘ ４００ ３.某公司计划新建一个容积 Ｖ(ｍ３)一定的长方体污水处理池ꎬ池的底面积 Ｓ(ｍ２)与其深度 ｈ(ｍ)之 间的函数关系式为 Ｓ＝ Ｖ ｈ (ｈ≠０)ꎬ则这个函数的图象大致是 (　 　 ) Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ４.已知某用电器的输出功率为 Ｐꎬ电阻为 Ｒꎬ通过的电流为 Ｉꎬ它们之间的函数关系式为 Ｐ ＝ Ｉ２Ｒꎬ当 Ｐ 为定值时ꎬ下列说法正确的是 (　 　 ) Ａ.Ｉ 是 Ｒ 的正比例函数 Ｂ.Ｉ２是 Ｒ 的正比例函数 Ｃ.Ｉ 是 Ｒ 的反比例函数 Ｄ.Ｉ２是 Ｒ 的反比例函数 ５.在一个可以改变容积的密闭容器内ꎬ装有一定质量 ｍ(ｋｇ)的某种气体ꎬ当改变容积 Ｖ(ｍ３)时ꎬ气体 的密度ρ(ｋｇ / ｍ３)也随之改变.ρ 与 Ｖ 在一定范围内满足ρ＝ ｍ Ｖ ꎬ它的图象如图所示ꎬ则该气体的质量 ｍ 是 (　 　 ) Ａ.１.４ ｋｇ Ｂ.５ ｋｇ Ｃ.６.４ ｋｇ Ｄ.７ ｋｇ 第 ５ 题图 　 　 　 第 ６ 题图 　 　 　 第 ７ 题图 　 　 　 第 ８ 题图 ６.如图ꎬ正比例函数 ｙ＝ ｋｘ 的图象与反比例函数 ｙ ＝ ４ ｘ 的图象相交于 ＡꎬＣ 两点ꎬ过点 Ａ 作 ｘ 轴的垂线 交 ｘ 轴于点 Ｂꎬ连接 ＢＣꎬ则△ＡＢＣ 的面积是 (　 　 ) Ａ.８ Ｂ.６ Ｃ.４ Ｄ.２ ７.如图ꎬ双曲线 ｙ＝ ｋ ｘ (ｘ>０)经过矩形 ＡＢＣＤ 的顶点 ＢꎬＤ.若点 Ａ(２ꎬ１)ꎬ且 Ｓ矩形ＡＢＣＤ ＝ ８ꎬ则 ｋ 的值是 (　 　 ) Ａ.４ Ｂ.５ Ｃ.６ Ｄ.７ ８.如图ꎬＡꎬＢ 两点在反比例函数 ｙ＝ ｋ１ ｘ 的图象上ꎬＣꎬＤ 两点在反比例函数 ｙ＝ ｋ２ ｘ 的图象上ꎬＡＣ⊥ｙ 轴于点 ＥꎬＢＤ⊥ｙ 轴于点 ＦꎬＡＣ＝２ꎬＢＤ＝１ꎬＥＦ＝３ꎬ则 ｋ１－ｋ２的值是 (　 　 ) Ａ.６ Ｂ.４ Ｃ.３ Ｄ.２ 二、填空题(本大题共 ４ 小题ꎬ每小题 ５ 分ꎬ满分 ２０ 分) ９.某高科技开发公司从 ２０１７ 年起开始投入资金改进技术ꎬ经过技术改进后ꎬ其产品的生产成本不断 降低ꎬ具体数据如表所示: 年度 ２０１７ ２０１８ ２０１９ ２０２０ 投入资金 ｘ /万元 ２.５ ３ ４ ４.５ 产品成本 ｙ / (万元∕件) ７.２ ６ ４.５ ４ 请你认真分析表中数据ꎬ写出可以表示该变化规律的解析式　 　 　 　 　 　 　 　 . １０.已知ꎬ一块长方体大理石板的 ＡꎬＢꎬＣ 三个面上的边长如图所示ꎬ若大理石板的 Ａ 面向下放在地上 时地面所受压强为 ｍ Ｐａꎬ则把大理石板 Ｂ 面向下放在地上时ꎬ地面所受压强是　 　 　 　 Ｐａ. 第 １０ 题图 　 　 　 　 第 １１ 题图 　 　 　 　 第 １２ 题图 １１.如图ꎬ四边形 ＯＡＢＣ 是矩形ꎬＡＤＥＦ 是正方形ꎬ点 ＡꎬＤ 在 ｘ 轴的正半轴上ꎬ点 Ｃ 在 ｙ 轴的正半轴上ꎬ 点 Ｆ 在 ＡＢ 上ꎬ点 ＢꎬＥ 在反比例函数ｙ＝ ｋ ｘ 的图象上.若 ＯＡ ＝ １ꎬＯＣ ＝ ６ꎬ则正方形 ＡＤＥＦ 的边长 是　 　 　 　 　 . １２.如图ꎬ在平面直角坐标中ꎬ函数 ｙ＝ ｋｘ－ｋ(ｋ>０)的图象与函数 ｙ ＝ ４ ｘ (ｘ>０)的图象交于点 Ａ(ｍꎬ２)ꎬ 与 ｙ 轴交于点 Ｂ.若点 Ｐ 是 ｘ 轴上一点ꎬ且满足△ＰＡＢ 的面积是 ６ꎬ则点 Ｐ 的坐标是　 　 　 　 　 　 . 三、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ６ 分ꎬ满分 １２ 分) １３.学校锅炉旁建有一个储煤库ꎬ开学初购进一批煤ꎬ已知按每天用煤 ０.６ ｔ 计算ꎬ一学期(按 １５０ 天计 算)刚好用完.若每天的耗煤量为 ｘ ｔꎬ则