周段学情调研(八26.1反比例函数)-【学仕邦】2023-2024学年九年级下册数学大联考单元期末测试卷（人教版）

— ７７ — — ７８ — (时间:６０ 分钟　 满分:１００ 分) 考查内容:２６.１ 反比例函数 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题(本大题共 ８ 小题ꎬ每小题 ４ 分ꎬ满分 ３２ 分) 每小题都给出 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ 四个选项ꎬ其中只有一个是正确的. １.下列函数是反比例函数的是 (　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　Ａ.ｙ＝ ｘ ３ Ｂ.ｙ＝ １ ｘ Ｃ.ｙ＝ ｘ２ Ｄ.ｙ＝ ｘ＋２ ２.已知函数 ｙ＝ ｋ ｘ 的图象经过点(１ꎬ－２)ꎬ则 ｋ 的值是 (　 　 ) Ａ. １ ２ Ｂ.－ １ ２ Ｃ.２ Ｄ.－２ ３.在反比例函数 ｙ＝ ２ ０２０ ｘ 中ꎬ自变量 ｘ 的取值范围是 (　 　 ) Ａ.ｘ>０ Ｂ.ｘ<０ Ｃ.ｘ≠０ 的一切实数 Ｄ.ｘ 取任意实数 ４.反比例函数 ｙ＝ － ６ ｘ 的图象所在的象限是 (　 　 ) Ａ.第一、三象限 Ｂ.第二、四象限 Ｃ.第二、三象限 Ｄ.第一、二象限 ５.已知反比例函数 ｙ＝ ｋ ＋３ ｘ 的图象在第二ꎬ四象限ꎬ则 ｋ 的取值范围是 (　 　 ) Ａ.ｋ≤３ Ｂ.ｋ≥－３ Ｃ.ｋ>３ Ｄ.ｋ<－３ ６.关于反比例函数 ｙ＝ － ３ ｘ ꎬ下列说法错误的是 (　 　 ) Ａ.图象经过点(１ꎬ－３) Ｂ.图象位于第二、四象限 Ｃ.图象关于直线 ｙ＝ ｘ 对称 Ｄ.ｙ 随 ｘ 的增大而增大 ７.若反比例函数 ｙ＝ ｋ ｘ (ｋ≠０)与一次函数 ｙ＝ ２ｘ－４ 的图象都过点 Ａ(ｎꎬ２)ꎬ则 ｋ 的值是 (　 　 ) Ａ.－６ Ｂ.６ Ｃ.３ Ｄ.－３ ８.已知函数 ｙ＝ｍｘ＋ｎ 与 ｙ＝ ｎ ｍｘ ꎬ且 ｍ≠０ꎬｎ≠０ꎬ则它们在同一坐标系中的图象可能是 (　 　 ) Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 二、填空题(本大题共 ４ 小题ꎬ每小题 ５ 分ꎬ满分 ２０ 分) ９.已知 ｙ 是 ｘ 的反比例函数ꎬ且当 ｘ＝ １ 时ꎬｙ＝ ４ꎬ当 ｘ＝ －２ 时ꎬｙ＝ｍꎬ则 ｍ＝ 　 　 　 　 　 . １０.已知函数 ｙ＝(ｍ＋１)ｘｍ ２－５是反比例函数ꎬ且图象在第二、四象限内ꎬ则 ｍ＝ 　 　 　 　 　 . 第 １１ 题图 １１.如图ꎬ边长为 ４ 的正方形 ＡＢＣＤ 的对称中心是坐标原点 ＯꎬＡＢ∥ｘ 轴ꎬＢＣ∥ｙ 轴ꎬ反比例函数 ｙ＝ ２ ｘ 与 ｙ＝ － ２ ｘ 的图象均与正方形 ＡＢＣＤ 的边相交ꎬ则图中阴 影部分的面积之和是　 　 　 　 　 . １２.在平面直角坐标系中ꎬ点 Ｏ 为坐标原点ꎬ设点 Ｐ(１ꎬｔ)在反比例函数 ｙ＝ ２ ｘ 的图 象上ꎬ过点 Ｐ 作直线 ｌ 与 ｘ 轴平行ꎬ点 Ｑ 在直线 ｌ 上ꎬ且满足 ＱＰ ＝ＯＰ.若反比 例函数 ｙ＝ ｋ ｘ (ｋ≠０)的图象经过点 Ｑꎬ则 ｋ 的值是　 　 　 　 . 三、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ６ 分ꎬ满分 １２ 分) １３.已知 ｙ 是 ｘ 的反比例函数ꎬ下表给出了 ｘ 与 ｙ 的一些值: ｘ －２ －１ － １ ２ １ ２ １ ３ ｙ ２ ３ ２ －１ (１)求这个反比例函数的解析式ꎻ (２)根据函数解析式完成上表. １４.如图ꎬ点 Ｐ(ａꎬｂ)ꎬ点 Ｑ(ｂꎬｃ)是反比例函数 ｙ＝ ３ ｘ 在第一象限内的点.求 １ ａ －ｂæ è ç ö ø ÷ １ ｂ －ｃæ è ç ö ø ÷的值. 第 １４ 题图 — ７９ — — ８０ — 四、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ８ 分ꎬ满分 １６ 分) １５.已知反比例函数 ｙ＝ ｋ －１ ｘ (ｋ 为常数ꎬ且 ｋ≠１) . (１)若点 Ａ(２ꎬ１)在这个反比例函数的图象上ꎬ求 ｋ 的值ꎻ (２)若 ｋ＝ ９ꎬ试判断点 Ｂ － １ ２ ꎬ－１６æ è ç ö ø ÷是否在这个反比例函数的图象上ꎬ并说明理由. １６.已知反比例函数 ｙ＝ ２ｍ －１ ｘ 的图象如图所示ꎬ点 Ａ(－１ꎬｂ１)ꎬＢ(－２ꎬｂ２)是该图象上的两点. 第 １６ 题图 (１)比较 ｂ１ 与 ｂ２ 的大小ꎻ (２)求 ｍ 的取值范围. 五、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 １０ 分ꎬ满分 ２０ 分) １７.如图ꎬ一次函数 ｙ＝ １ ２ ｘ＋１ 的图象与反比例函数 ｙ＝ ｋ ｘ 的图象交于点 Ａ(２ꎬｍ)和点 Ｂ(ｎꎬ－１) . 第 １７ 题图 (１)求 ｍꎬｎꎬｋ 的值ꎻ (２)求△ＯＡＢ 的面积ꎻ (３)结合图象ꎬ直接写出不等式 ｋ ｘ > １ ２ ｘ＋１ 的解集. １８.如图ꎬ在平面直角坐标系中ꎬ四边形 ＡＢＣＤ 是矩形ꎬＡＤ∥ｘ 轴ꎬ点 Ａ －３ꎬ ３ ２ æ è ç ö ø ÷ ꎬＡＢ＝ １ꎬＡＤ＝ ２. (１)直接写出点 ＢꎬＣꎬＤ 的坐标. (２)将矩形 ＡＢＣＤ 向右平移 ｍ 个单位长度ꎬ使点 ＡꎬＣ 恰