期末学情调研(第二十一章一元二次方程-第二十五章概率初步)-【学仕邦】2023-2024学年九年级上册数学大联考单元期末测试卷（人教版）

— ７１ — — ７２ — — ７３ — (时间:１２０ 分钟　 满分:１５０ 分) 考查内容:第二十一章一元二次方程~第二十五章概率初步 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、选择题(本大题共 １０ 小题ꎬ每小题 ４ 分ꎬ满分 ４０ 分) 每小题都给出 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ 四个选项ꎬ其中只有一个是正确的. １.若关于 ｘ 的一元二次方程 ｋｘ２＋２ｘ－４＝ ０ 的一个根是 １ꎬ则 ｋ 的值是 (　 　 ) Ａ.－１ Ｂ.－２ Ｃ.１ Ｄ.２ ２.下列成语所描述的事件是不可能事件的是 (　 　 ) Ａ.守株待兔 Ｂ.水中捞月 Ｃ.瓮中捉鳖 Ｄ.十拿九稳 ３.下列说法错误的是 (　 　 ) Ａ.必然事件发生的概率为 １ Ｂ.不可能事件发生的概率为 ０ Ｃ.随机事件发生的概率大于 ０ꎬ小于 １ Ｄ.概率很小的事件不会发生 ４.将抛物线 ｙ＝ － １ ２ ｘ２ 向左平移 １ 个单位长度ꎬ则得到的抛物线是 (　 　 ) Ａ.ｙ＝ － １ ２ (ｘ＋１) ２ Ｂ.ｙ＝ － １ ２ (ｘ－１) ２ Ｃ.ｙ＝ － １ ２ ｘ２＋１ Ｄ.ｙ＝ － １ ２ ｘ２－１ ５.若关于 ｘ 的一元二次方程 ｘ２＋ｘ－ａ＋ ９ ４ ＝ ０ 有两个不相等的实数根ꎬ 则实数 ａ 的取值范围是 (　 　 ) Ａ.ａ≥２ Ｂ.ａ≤２ Ｃ.ａ<２ Ｄ.ａ>２ ６.如图ꎬ☉Ｏ 的直径 ＣＤ＝ １０ꎬ弦 ＡＢ⊥ＣＤ 于点 ＭꎬＣＭ＝ ２ꎬ则 ＡＢ 的长是 (　 　 ) Ａ.５ Ｂ.６ Ｃ.７ Ｄ.８ D O M B A C 第 ６ 题图 　 　 　 第 ７ 题图 　 　 　 第 ８ 题图 ７.如图ꎬ将 Ｒｔ△ＡＢＣ 绕点 Ａ 顺时针旋转一定角度得到 Ｒｔ△ＡＤＥꎬ点 Ｂ 的对应点 Ｄ 恰好落在 ＢＣ 边上.若 ＡＢ＝ １ꎬ∠Ｂ＝ ６０°ꎬ则 ＣＤ 的长是 (　 　 ) Ａ.０.５ Ｂ.１.５ Ｃ. ２ Ｄ.１ ８.如图ꎬ点 ＡꎬＣꎬＤ 在☉Ｏ 上ꎬＡＢ 是☉Ｏ 的切线ꎬ点 Ａ 为切点ꎬＯＣ 的 延长线交 ＡＢ 于点 Ｂꎬ∠ＡＢＯ＝ ４５°ꎬ则∠Ｄ 的度数是 (　 　 ) Ａ.２２.５° Ｂ.２０° Ｃ.３０° Ｄ.４５° ９.二次函数 ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ(ａ≠０)的图象如图所示ꎬ下列结论错误的是 (　 　 ) Ａ.ａｂｃ<０ Ｂ.ｂ>ａ＋ｃ Ｃ.２ａ＋ｂ＝ １ Ｄ.ａ＋ｂ≥ｍ(ａｍ＋ｂ) 第 ９ 题图 　 第 １０ 题图 　 第 １４ 题图 １０.如图ꎬ在平面直角坐标系中ꎬ已知点 Ｃ(３ꎬ４)ꎬ以点 Ｃ 为圆心的圆 与 ｙ 轴相切ꎬ点 ＡꎬＢ 在 ｘ 轴上ꎬ且 ＯＡ＝ＯＢ.点 Ｐ 是☉Ｃ 上的动点ꎬ ∠ＡＰＢ＝ ９０°ꎬ则 ＡＢ 长度的最大值是 (　 　 ) Ａ.１５ Ｂ.１６ Ｃ.２ １７ Ｄ.３ １０ 二、填空题(本大题共 ４ 小题ꎬ每小题 ５ 分ꎬ满分 ２０ 分) １１.若 ５ 件外观相同的产品中有 １ 件不合格ꎬ现从中任意抽取 １ 件 进行检测ꎬ则抽到不合格产品的概率是　 　 　 　 　 . １２.确定一个 ｂ(ｂ≠０)的值为　 　 　 　 　 时ꎬ一元二次方程 ｘ２＋２ｂｘ＋ １＝ ０ 无实数根. １３.已知点 Ｐ(－１ꎬ５)在抛物线 ｙ ＝ －ｘ２＋ｂｘ＋ｃ 的对称轴上ꎬ且与该抛 物线的顶点的距离是 ４ꎬ则该抛物线的解析式为　 　 　 　 　 . １４.已知点 Ｐ 为☉Ｏ 外一点ꎬＰＡꎬＰＢ 为☉Ｏ 的切线ꎬ点 ＡꎬＢ 为切点ꎬ ∠Ｐ＝ ７０°ꎬ点 Ｃ 为☉Ｏ 上一个动点ꎬ且不与点 ＡꎬＢ 重合. (１)如图ꎬ当点 Ｃ１在优弧ＡＢ ( 上时ꎬ则∠ＡＣ１Ｂ 的度数为　 　 　 　 ꎻ (２)如图ꎬ当点 Ｃ２在劣弧ＡＢ ( 上时ꎬ则∠ＡＣ２Ｂ 的度数为　 　 　 　 . 三、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ８ 分ꎬ满分 １６ 分) １５.解方程:(３ｘ＋２) ２－４ｘ２ ＝ ０. １６.如图ꎬ在边长为 １ 个单位长度的小正方形组成的网格中ꎬ给出了 格点 Ｏꎬ直线 ｌ 和△ＡＢＣ(顶点是网格线的交点) . (１)以点 Ｏ 为旋转中心ꎬ将△ＡＢＣ 顺时针旋转 ９０°得到△Ａ１Ｂ１ Ｃ１ꎬ请画出△Ａ１Ｂ１Ｃ１ꎻ (２)画出△Ａ２Ｂ２Ｃ２ꎬ使得△ＡＢＣ 与△Ａ２Ｂ２Ｃ２关于直线 ｌ 对称. 第 １６ 题图 四、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ８ 分ꎬ满分 １６ 分) １７.某校去年对校图书馆图书更新投资了 ２ 万元ꎬ预计今明两年的 投资总额为 １２ 万元ꎬ求该校今明两年在图书更新投资上的年平 均增长率. １８.如图ꎬ在 Ｒｔ△ＡＤＥ 中ꎬ∠Ｅ ＝ ９０°ꎬ过 ＡꎬＤ 两点的☉Ｏ 交 ＡＥ 于点 Ｂꎬ连接 ＢＤꎬＯＤ.求证:∠ＢＤＥ＝∠ＡＤＯ. 第 １８ 题图 􀪋 􀪋 􀪋