单元学情调研(四第二十四章圓)-【学仕邦】2023-2024学年九年级上册数学大联考单元期末测试卷（人教版）

— ５３ — — ５４ — — ５５ — (时间:１２０ 分钟　 满分:１５０ 分) 考查内容:第二十四章　 圆 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一、选择题(本大题共 １０ 小题ꎬ每小题 ４ 分ꎬ满分 ４０ 分) 每小题都给出 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ 四个选项ꎬ其中只有一个是正确的. １.若☉Ｏ 的直径是 ８ ｃｍꎬ点 Ａ 到圆心 Ｏ 的距离是 ６ ｃｍꎬ则点 Ａ 与 ☉Ｏ 的位置关系是 (　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　Ａ.点 Ａ 在☉Ｏ 内 Ｂ.点 Ａ 在☉Ｏ 上 Ｃ.点 Ａ 在☉Ｏ 外 Ｄ.不能确定 ２.如图ꎬ在☉Ｏ 中ꎬ∠ＢＯＣ＝ ６０°ꎬ则∠ＢＡＣ 的度数是 (　 　 ) Ａ.６０° Ｂ.５０° Ｃ.４０° Ｄ.３０° ３.如图ꎬ在☉Ｏ 中ꎬ点 ＡꎬＯꎬＤꎬ点 ＢꎬＯꎬＣ 以及点 ＥꎬＤꎬＣ 分别在同一 条直线上ꎬ则下列说法错误的是 (　 　 ) Ａ.ＡＢ ( 是☉Ｏ 的劣弧 Ｂ.ＢＣ 是☉Ｏ 的直径 Ｃ.ＯＤ 是☉Ｏ 的弦 Ｄ.ＡＥＣ ( 是☉Ｏ 的优弧 第 ２ 题图 　 第 ３ 题图 　 第 ４ 题图 　 第 ５ 题图 ４.如图ꎬ在☉Ｏ 中ꎬＡＢ 是直径ꎬ圆周角∠ＡＣＤ＝ ２０°ꎬ则∠ＢＡＤ 的度数是 (　 　 ) Ａ.２０° Ｂ.４０° Ｃ.７０° Ｄ.８０° ５.如图ꎬ在☉Ｏ 中ꎬＡＢ 是直径ꎬＣＤ 是弦ꎬＡＢ⊥ＣＤ 于点 Ｅꎬ则下列结 论错误的是 (　 　 ) Ａ.ＣＥ＝ＤＥ Ｂ.ＢＣ ( ＝ＢＤ ( Ｃ.ＡＣ ( ＝ＡＤ ( Ｄ.ＯＥ＝ １ ２ ＣＤ ６.已知圆锥的底面半径是 ４ꎬ母线长是 ５ꎬ则该圆锥的侧面积是 (　 　 ) Ａ.１０π Ｂ.１５π Ｃ.２０π Ｄ.２５π ７.半径为 Ｒ 的圆的内接正三角形的面积是 (　 　 ) Ａ. ３ ２ Ｒ２ Ｂ.πＲ２ Ｃ.３ ３ ２ Ｒ２ Ｄ.３ ３ ４ Ｒ２ ８.如图ꎬ在边长为 １ 的正方形组成的网格中ꎬ△ＡＢＣ 的顶点都在格 点上ꎬ将△ＡＢＣ 绕点 Ｃ 顺时针旋转 ６０°ꎬ则点 Ａ 所经过的路径长是 (　 　 ) Ａ.１０π Ｂ. １０ ３ Ｃ. １０ ３ π Ｄ.π 第 ８ 题图 　 　 　 第 ９ 题图 　 　 　 第 １０ 题图 ９.如图ꎬＡＢ 是☉Ｏ 的弦ꎬ半径 ＯＣ 经过 ＡＢ 的中点 ＤꎬＣＥ∥ＡＢꎬ点 Ｆ 在☉Ｏ 上ꎬ连接 ＯＡꎬＣＦꎬＢＦꎬ则下列结论错误的是 (　 　 ) Ａ.∠Ｆ＝ １ ２ ∠ＡＯＣ Ｂ.ＡＢ⊥ＢＦ Ｃ.ＣＥ 是☉Ｏ 的切线 Ｄ.ＡＣ ( ＝ＢＣ ( １０.如图ꎬ在△ＡＢＣ 中ꎬ∠ＢＡＣ ＝ ９０°ꎬＡＢ ＝ ＡＣ ＝ ２ꎬ点 Ｄ 是边 ＡＣ 上一 动点ꎬ以 ＡＤ 为直径的☉Ｏ 交 ＢＤ 于点 Ｅꎬ则线段 ＣＥ 的长度的最 小值是 (　 　 ) Ａ. ５ Ｂ. ５ ＋１ Ｃ.２ ５ Ｄ. ５ －１ 二、填空题(本大题共 ４ 小题ꎬ每小题 ５ 分ꎬ满分 ２０ 分) １１.如图ꎬ圆锥的侧面积为 ２πꎬ底面圆的半径 ｒ＝ １ꎬ则高 ｈ＝ 　 　 　 . 第 １１ 题图 第 １２ 题图 第 １３ 题图 第 １４ 题图 １２.如图ꎬ☉Ｃ 过原点 Ｏꎬ且与两坐标轴分别交于点 ＡꎬＢꎬ点 Ａ 的坐标 是(０ꎬ３)ꎬ点 Ｍ 是第三象限内ＯＢ ( 上一点ꎬ∠ＢＭＯ ＝ １２０°ꎬ则☉Ｃ 的半径是　 　 　 　 　 . １３.如图ꎬ☉Ｏ 的半径是 ２ ３ꎬＯＡꎬＯＢ 是☉Ｏ 的半径ꎬ点 Ｐ 是劣弧ＡＢ ( 上任 意一点ꎬＰＥ⊥ＯＡ 于点 ＥꎬＰＦ⊥ＯＢ 于点 Ｆꎬ则 ＥＦ 的最大值是 　 . １４.如图ꎬ正方形 ＡＢＣＤ 的边长为 ８ꎬ点 Ｍ 是边 ＡＢ 的中点ꎬ点 Ｐ 是边 ＢＣ 上的动点ꎬ连接 ＰＭꎬ以点 Ｐ 为圆心ꎬＰＭ 长为半径作圆. (１)当☉Ｐ 与 ＤＣ 相切时ꎬＢＰ＝ 　 　 　 　 　 ꎻ (２)当☉Ｐ 与 ＤＡ 相切时ꎬＢＰ＝ 　 　 　 　 　 . 三、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ８ 分ꎬ满分 １６ 分) １５.如图ꎬＡＢꎬＣＤ 是☉Ｏ 的两条直径ꎬ点 ＥꎬＦ 在直径 ＣＤ 上ꎬ且 ＣＥ＝ＤＦ. 求证:ＡＦ＝ＢＥ. 第 １５ 题图 １６.如图ꎬＡＢ 是☉Ｏ 的弦ꎬ点 ＣꎬＤ 是弦 ＡＢ 上的两点ꎬ且 ＡＣ＝ＢＤ. 第 １６ 题图 求证:ＯＣ＝ＯＤ. 四、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ８ 分ꎬ满分 １６ 分) １７.如图ꎬ直线 ＡＢ 经过☉Ｏ 上的一点 Ｃꎬ且 ＯＡ ＝ＯＢꎬＣＡ＝ＣＢꎬ求证: 直线 ＡＢ 是☉Ｏ 的切线. 第 １７ 题图 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋