周段学情调研(六24.2点和圆、直线和圆的位置关系)-【学仕邦】2023-2024学年九年级上册数学大联考单元期末测试卷（人教版）

— ４５ — — ４６ — (时间:６０ 分钟　 满分:１００ 分) 考查内容:２４.２ 点和圆、直线和圆的位置关系 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题(本大题共 ８ 小题ꎬ每小题 ４ 分ꎬ满分 ３２ 分) 每小题都给出 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ 四个选项ꎬ其中只有一个是正确的. １.已知☉Ｏ 的半径是 ５ ｃｍꎬ点 Ｐ 到圆心 Ｏ 的距离是 ６ ｃｍꎬ则点 Ｐ 与☉Ｏ 的位置关系是 (　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　Ａ.点 Ｐ 在☉Ｏ 外 Ｂ.点 Ｐ 在☉Ｏ 上 Ｃ.点 Ｐ 在☉Ｏ 内 Ｄ.无法判断 ２.如图ꎬ点 ＡꎬＢꎬＣ 在同一条直线上ꎬ点 Ｄ 在直线 ＡＢ 外ꎬ则过这四点中的任意 ３ 个点ꎬ能画圆的个数是 (　 　 ) Ａ.１ 个 Ｂ.２ 个 Ｃ.３ 个 Ｄ.４ 个 第 ２ 题图 　 　 　 第 ３ 题图 　 　 　 第 ４ 题图 　 　 　 第 ５ 题图 ３.如图ꎬＡＢ 是☉Ｏ 的直径ꎬ∠ＡＢＣ＝ ３０°.若 ＣＤ 是☉Ｏ 的切线ꎬ则∠ＢＣＤ 的度数是 (　 　 ) Ａ.４０° Ｂ.５０° Ｃ.６０° Ｄ.７０° ４.如图ꎬＣＢ 是☉Ｏ 的切线ꎬ点 Ｂ 为切点ꎬＣＯ 的延长线交☉Ｏ 于点 Ａ.若∠ＯＡＢ＝ ２５°ꎬ则∠Ｃ 的度数是 (　 　 ) Ａ.２５° Ｂ.３０° Ｃ.３５° Ｄ.４０° ５.如图ꎬＰＡꎬＰＢ 是☉Ｏ 的切线ꎬ点 ＡꎬＢ 为切点ꎬ若∠ＢＯＡ＝ １２５°ꎬ则∠Ｐ 的度数是 (　 　 ) Ａ.３５° Ｂ.４５° Ｃ.５５° Ｄ.６５° ６.如图ꎬ☉Ｉ 是△ＡＢＣ 的内切圆ꎬ点 ＤꎬＥꎬＦ 为三个切点.若∠ＤＥＦ＝ ５２°ꎬ则∠Ａ 的度数是 (　 　 ) Ａ.３８° Ｂ.６８° Ｃ.７６° Ｄ.１０４° 第 ６ 题图 　 　 　 　 　 　 第 ７ 题图 　 　 　 　 　 　 第 ８ 题图 ７.如图ꎬＡＢ 是☉Ｏ 的直径ꎬＢＣ 交☉Ｏ 于点 ＤꎬＤＥ⊥ＡＣ 于点 Ｅꎬ要使 ＤＥ 是☉Ｏ 的切线ꎬ还需补充一个 条件ꎬ则补充的条件不正确的是 (　 　 ) Ａ.ＤＥ＝ＤＯ Ｂ.ＡＢ＝ＡＣ Ｃ.ＣＤ＝ＤＢ Ｄ.ＡＣ∥ＯＤ ８.如图ꎬ点 Ａ 在半径为 ３ 的☉Ｏ 内ꎬＯＡ ＝ ３ ꎬ点 Ｐ 为☉Ｏ 上一点ꎬ延长 ＰＯꎬＰＡ 分别交☉Ｏ 于点 ＭꎬＮꎬ 当 ＭＮ 取最大值时ꎬＰＡ 的长是 (　 　 ) Ａ.２ ３ Ｂ.２ ６ Ｃ. ６ Ｄ.３ ３ 二、填空题(本大题共 ４ 小题ꎬ每小题 ５ 分ꎬ满分 ２０ 分) ９.已知☉Ｏ 的半径是 ３ ｃｍꎬ圆心 Ｏ 到直线 ｌ 的距离是 ４ ｃｍꎬ则直线 ｌ 与☉Ｏ 的位置关系是　 　 　 . １０.如图ꎬ在△ＡＢＣ 中ꎬＡＢ＝ ５ꎬＢＣ＝ ３ꎬＡＣ＝ ４ꎬ以点 Ｃ 为圆心的圆与 ＡＢ 相切ꎬ则☉Ｃ 的半径是　 　 　 . 第 １０ 题图 　 　 　 　 　 第 １１ 题图 　 　 　 　 　 第 １２ 题图 １１.如图ꎬ☉Ｏ 是△ＡＢＣ 的内切圆ꎬ过点 Ｏ 作 ＤＥ∥ＢＣ 分别交 ＡＢꎬＡＣ 于点 ＤꎬＥ.若 ＢＤ ＝ ３ꎬＣＥ ＝ ２ꎬ则 ＤＥ＝　 　 　 　 . １２.如图ꎬ☉Ｏ 是△ＡＢＣ 的外接圆ꎬＡＢ 是☉Ｏ 的直径ꎬ点 Ｉ 为△ＡＢＣ 的内心ꎬ且 ＯＩ⊥ＡＩ.若 ＡＢ ＝ １０ꎬ则 ＢＩ＝　 　 　 　 　 . 三、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ６ 分ꎬ满分 １２ 分) １３.如图ꎬ破残的圆形轮片上ꎬ弦 ＡＢ 的垂直平分线交弧 ＡＢ 于点 Ｃꎬ交弦 ＡＢ 于点 Ｄ. 求作此残片的圆心 Ｏ(不写作法ꎬ保留作图痕迹) . 第 １３ 题图 １４.如图ꎬ在☉Ｏ 中ꎬＡＢꎬＣＤ 是直径ꎬＢＥ 是☉Ｏ 的切线ꎬ点 Ｂ 为切点ꎬ连接 ＡＤꎬＢＣꎬＢＤ.若∠ＤＢＥ ＝ ３７°ꎬ 求∠ＡＤＣ 的度数. 第 １４ 题图 — ４７ — — ４８ — 四、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ８ 分ꎬ满分 １６ 分) １５.如图ꎬ点 Ｅ 是△ＡＢＣ 的内心ꎬＡＥ 的延长线与△ＡＢＣ 的外接圆☉Ｏ 相交于点 Ｄꎬ连接 ＤＢ.求证:ＤＥ ＝ＤＢ. 第 １５ 题图 １６.如图ꎬ直线 ＡＢꎬＢＣꎬＣＤ 分别与☉Ｏ 相切于点 ＥꎬＦꎬＧꎬ且 ＡＢ∥ＣＤꎬＯＢ＝ ６ꎬＯＣ＝ ８. (１)求∠ＢＯＣ 的度数ꎻ (２)求 ＢＥ＋ＣＧ 的长. 第 １６ 题图 五、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 １０ 分ꎬ满分 ２０ 分) １７.如图ꎬ在△ＡＢＣ 中ꎬ∠ＡＣＢ＝ ９０°ꎬ∠ＡＣＢ 的平分线交 ＡＢ 于点 Ｏꎬ以 Ｏ 为圆心的☉Ｏ 与 ＡＣ 相切于 点 Ｄ. 第 １７ 题图 (１)求证:☉Ｏ 与 ＢＣ 相切ꎻ (２)当 ＡＣ＝ ３ꎬＢＣ＝ ６ 时ꎬ求☉Ｏ 的半径. １８.如图ꎬＡＢ 是☉Ｏ 的直径ꎬＣ