周段学情调研(五24.1圆的有关性质)-【学仕邦】2023-2024学年九年级上册数学大联考单元期末测试卷（人教版）

— ４１ — — ４２ — (时间:６０ 分钟　 满分:１００ 分) 考查内容:２４.１ 圆的有关性质 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题(本大题共 ８ 小题ꎬ每小题 ４ 分ꎬ满分 ３２ 分) 每小题都给出 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ 四个选项ꎬ其中只有一个是正确的. １.如图ꎬＡＢ 是☉Ｏ 的弦ꎬ∠ＡＯＢ＝ ９０°.若 ＯＡ＝ ４ꎬ则 ＡＢ 的长是 (　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　Ａ.４ Ｂ.４ ２ Ｃ.２ ３ Ｄ.３ ２ 第 １ 题图 　 　 　 　 第 ２ 题图 　 　 　 　 第 ３ 题图 　 　 　 　 第 ４ 题图 ２.如图ꎬ在☉Ｏ 中ꎬ弦 ＡＢ 的长是 ８ ｃｍꎬ点Ｍ 是弦 ＡＢ 上任意一点ꎬ且 ＯＭ 的最小值是 ３ ｃｍꎬ则☉Ｏ 的半 径是 (　 　 ) Ａ.４ ｃｍ Ｂ.５ ｃｍ Ｃ.６ ｃｍ Ｄ.８ ｃｍ ３.如图ꎬ点 ＡꎬＢꎬＣ 都在☉Ｏ 上ꎬ若∠ＡＯＢ＋∠ＡＣＢ＝ ９０°ꎬ则∠ＡＣＢ 的度数是 (　 　 ) Ａ.２０° Ｂ.２５° Ｃ.３０° Ｄ.４０° ４.如图ꎬ四边形 ＡＢＣＤ 是圆的内接四边形ꎬ点 Ｅ 是 ＢＣ 延长线上一点.若∠ＢＡＤ ＝ １０５°ꎬ则∠ＤＣＥ 的度 数是 (　 　 ) Ａ.１１５° Ｂ.１０５° Ｃ.１００° Ｄ.９５° ５.下列说法正确的是 (　 　 ) Ａ.长度相等的弧是等弧 Ｂ.优弧大于劣弧 Ｃ.同一个圆中优弧有可能与劣弧相等 Ｄ.直径是同一个圆中最长的弦 ６.如图ꎬ在☉Ｏ 中ꎬＡＢ ( ＝ＣＤ ( ꎬ则 ＡＣ 与 ＢＤ 的关系是 (　 　 ) Ａ.ＡＣ＝ＢＤ Ｂ.ＡＣ<ＢＤ Ｃ.ＡＣ>ＢＤ Ｄ.不能确定 第 ６ 题图 　 　 　 　 　 　 第 ７ 题图 　 　 　 　 　 　 第 ８ 题图 ７.如图ꎬ一个圆形人工湖ꎬ弦 ＡＢ 是湖上的一座桥ꎬ已知桥长 ＡＢ＝ １００ ｍꎬ测得圆周角∠ＡＣＢ＝ ４５°ꎬ则这 个人工湖的直径 ＡＤ 的长是 (　 　 ) Ａ.５０ ２ ｍ Ｂ.１００ ２ ｍ Ｃ.１５０ ２ ｍ Ｄ.２００ ２ ｍ ８.如图ꎬ以△ＡＢＣ 的边 ＢＣ 为直径的☉Ｏ 分别交 ＡＢꎬＡＣ 于点 ＤꎬＥ.若∠ＤＯＥ＝６０°ꎬＡＤ＝ ２ꎬ则 ＡＣ 的长是 (　 　 ) Ａ. ３ Ｂ.２ Ｃ.２ ２ Ｄ.２ ３ 二、填空题(本大题共 ４ 小题ꎬ每小题 ５ 分ꎬ满分 ２０ 分) ９.如图ꎬＡＢ 是☉Ｏ 的直径ꎬ∠Ｂ＝ ５０°ꎬ∠Ｃ＝ ６０°ꎬ则∠ＯＤＡ＝ 　 　 　 　 　 ꎬ∠ＢＯＤ＝ 　 　 　 　 　 . １０.如图ꎬ水平放置的圆柱形排水管道的横截面直径是 １ ｍꎬ其中水面的宽 ＡＢ 是 ０.８ ｍꎬ则排水管内水 的深度是　 　 　 　 ｍ. 第 ９ 题图 　 　 　 　 　 第 １０ 题图 　 　 　 　 　 第 １１ 题图 　 　 　 　 　 第 １２ 题图 １１.如图ꎬＡＢꎬＡＣ 都是☉Ｏ 的弦ꎬＯＭ⊥ＡＢ 于点 ＭꎬＯＮ⊥ＡＣ 于点 Ｎꎬ若 ＭＮ＝ ３ꎬ则 ＢＣ＝ 　 　 　 　 . １２.如图ꎬＡＢ 是☉Ｏ 的直径ꎬ且 ＡＢ＝１０ꎬ点 ＣꎬＤ 为☉Ｏ 上两动点(点 ＣꎬＤ 不与点 ＡꎬＢ 重合)ꎬ且 ＣＤ 为定 长ꎬＣＥ⊥ＡＢ 于点 Ｅꎬ点 Ｍ 是 ＣＤ 的中点ꎬ则 ＥＭ 的最大值是　 　 　 　 　 . 三、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ６ 分ꎬ满分 １２ 分) １３.如图ꎬ在☉Ｏ 中ꎬ∠ＯＡＢ＝∠ＯＣＤꎬ求证:ＡＢ ( ＝ＣＤ ( . 第 １３ 题图 １４.如图ꎬ四边形 ＡＢＣＤ 内接于☉Ｏꎬ∠ＡＢＣ＝ １３５°.若☉Ｏ 的半径为 ３ ꎬ求 ＡＣ 的长. 第 １４ 题图 — ４３ — — ４４ — 四、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ８ 分ꎬ满分 １６ 分) １５.“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作«九章算术»中的一个问题:“今有圆材ꎬ埋在壁中ꎬ不知大 小ꎬ以锯锯之ꎬ深一寸ꎬ锯道长一尺ꎬ问径几何.”此问题的实质就是解决下面的问题:“如图ꎬＣＤ 是 ☉Ｏ 的直径ꎬ弦 ＡＢ⊥ＣＤ 于点 ＥꎬＣＥ＝ １ꎬＡＢ＝ １０ꎬ求 ＣＤ 的长.” 第 １５ 题图 １６.如图ꎬＡＢ 是☉Ｏ 的直径ꎬＣꎬＤ 两点在☉Ｏ 上ꎬ∠ＢＣＤ＝ ４５°. 第 １６ 题图 (１)求∠ＡＢＤ 的度数ꎻ (２)若∠ＣＤＢ＝ ３０°ꎬＢＣ＝ ３ꎬ求☉Ｏ 的半径. 五、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 １０ 分ꎬ满分 ２０ 分) １７.如图ꎬＡＤ 为☉Ｏ 的直径ꎬＣＤ 为弦ꎬＡＢ ( ＝ＢＣ ( ꎬ连接 ＯＢ. 第 １７ 题图 (１)求证:ＯＢ∥ＣＤꎻ (２)若 ＡＢ＝ １５ꎬＣＤ＝ ７ꎬ求☉Ｏ 的半径. １８.如图ꎬ四边形 ＡＢＤＣ 内接于☉Ｏꎬ∠ＢＡＣ＝ ６０°ꎬＡＤ 平分∠ＢＡＣ 交☉Ｏ