期中学情调研(第21章一元二次方程-第23章旋转)-【学仕邦】2023-2024学年九年级上册数学大联考单元期末测试卷（人教版）

— ３５ — — ３６ — — ３７ — (时间:１２０ 分钟　 满分:１５０ 分) 考查内容:第 ２１ 章一元二次方程~第 ２３ 章旋转 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一、选择题(本大题共 １０ 小题ꎬ每小题 ４ 分ꎬ满分 ４０ 分) 每小题都给出 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ 四个选项ꎬ其中只有一个是正确的. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　１.若关于 ｘ 的方程(ａ－１)ｘ２－５ｘ＋１＝ ０ 是一元二次方程ꎬ则 ａ 的取值 不能是 (　 　 ) Ａ.０ Ｂ.１ Ｃ.－１ Ｄ.２ ２.下列不是中心对称图形的是 (　 　 ) Ａ Ｂ 　 　 Ｃ 　 　 Ｄ ３.将二次函数 ｙ＝ ｘ２－４ｘ＋１ 化成 ｙ＝ａ(ｘ－ｈ) ２＋ｋ 的形式是 (　 　 ) Ａ.ｙ＝(ｘ－４) ２＋１ Ｂ.ｙ＝(ｘ－４) ２－３ Ｃ.ｙ＝(ｘ－２) ２－３ Ｄ.ｙ＝(ｘ＋２) ２－３ ４.如图ꎬ△ＯＡＢ 绕点 Ｏ 逆时针旋转 ７０°得到△ＯＣＤꎬ若∠Ａ ＝ １００°ꎬ ∠Ｄ＝ ５０°ꎬ则∠ＡＯＤ 的度数是 (　 　 ) Ａ.２０° Ｂ.３０° Ｃ.４０° Ｄ.５０° 第 ４ 题图 　 　 　 　 　 第 ８ 题图 ５.某纪念品的原价为 １３８ 元ꎬ连续两次降价 ａ％ 后售价为 ９８ 元ꎬ下 列所列方程正确的是 (　 　 ) Ａ.１３８(１＋ａ％ ) ２ ＝ ９８ Ｂ.１３８(１－ａ％ ) ２ ＝ ９８ Ｃ.１３８(１－２ａ％ )＝ ９８ Ｄ.１３８(１－ａ２％ )＝ ９８ ６.将抛物线 ｙ＝ －ｘ２ 向右平移 ２ 个单位长度ꎬ再向下平移 ３ 个单位长 度ꎬ得到抛物线的解析式是 (　 　 ) Ａ.ｙ＝ －(ｘ＋２) ２＋３ Ｂ.ｙ＝ －(ｘ－２) ２＋３ Ｃ.ｙ＝ －(ｘ＋２) ２－３ Ｄ.ｙ＝ －(ｘ－２) ２－３ ７.若实数 ｘꎬｙ 满足(ｘ＋ｙ＋３)(ｘ＋ｙ－１)＝ ０ꎬ则 ｘ＋ｙ 的值是 (　 　 ) Ａ.１ Ｂ.－３ Ｃ.３ 或－１ Ｄ.－３ 或 １ ８.如图所示是抛物线形拱桥ꎬ当拱顶离水面 ２ ｍ 时ꎬ水面宽 ４ ｍ.当 水面下降 ２.５ ｍ 时ꎬ水面宽度增加 (　 　 ) Ａ.１ ｍ Ｂ.２ ｍ Ｃ.３ ｍ Ｄ.６ ｍ ９.如图ꎬ函数 ｙ＝ａｘ２－２ｘ＋１ 和 ｙ＝ａｘ－ａ(ａ 是常数ꎬ且 ａ≠０)在同一平 面直角坐标系中的图象可能是 (　 　 ) Ａ Ｂ Ｃ Ｄ １０.如图ꎬ在等腰 Ｒｔ△ＡＢＣ 中ꎬ∠ＢＡＣ＝ ９０°ꎬ点 Ｄ 是△ＡＢＣ 所在平面 上一点ꎬ且满足 ＢＤ＝ ３ꎬＡＤ＝ ５ꎬ则 ＣＤ 的最小值是 (　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　Ａ.５ ２ －３ Ｂ.５－３ ２ Ｃ.２ Ｄ.１ 第 １０ 题图 　 　 　 　 　 第 １３ 题图 二、填空题(本大题共 ４ 小题ꎬ每小题 ５ 分ꎬ满分 ２０ 分) １１.若关于 ｘ 的一元二次方程 ｘ２＋(ｍ＋２)ｘ－２＝ ０ 的一个根为 １ꎬ则 ｍ 的值为　 　 　 　 　 . １２.已知抛物线 ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ 与 ｘ 轴的交点是(－１ꎬ０)ꎬ(３ꎬ０)ꎬ则此 抛物线的对称轴是　 　 　 　 　 . １３.如图ꎬ在等腰 Ｒｔ△ＡＢＣ 中ꎬＡＣ＝ＢＣꎬ∠ＡＣＢ ＝ ９０°ꎬ点 Ｏ 在斜边 ＡＢ 上ꎬ且ＢＯ ∶ ＯＡ ＝ １ ∶ ３ ꎬ将△ＢＯＣ 绕点 Ｃ 顺时针旋转到△ＡＱＣ 的位置ꎬ则∠ＡＱＣ 的度数是　 　 　 　 　 . １４.已知函数 ｙ＝ (ｘ－１) ２＋１(ｘ<２)ꎬ (ｘ－４) ２－２(ｘ≥２)ꎬ{ 若使 ｙ＝ ｋ 成立的 ｘ 的值恰好有 三个ꎬ则 ｋ 的值是　 　 　 　 　 . 三、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ８ 分ꎬ满分 １６ 分) １５.解方程:２(ｘ－３) ２ ＝ ｘ２－９. １６.如图ꎬ在边长为 １ 个单位长度的小正方形组成的网格中ꎬ给出了 以格点(网格线的交点) 为端点的线段 ＡＢꎬ线段 ＭＮ 在网格 线上. (１)画出线段 ＡＢ 关于线段 ＭＮ 所在直线对称的线段 Ａ１Ｂ１(点 Ａ１ꎬＢ１分别为点 ＡꎬＢ 的对应点)ꎻ (２)将线段 Ｂ１Ａ１绕点 Ｂ１顺时针旋转 ９０°得到线段 Ｂ１Ａ２ꎬ画出线段 Ｂ１Ａ２ . 第 １６ 题图 四、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ８ 分ꎬ满分 １６ 分) １７.已知关于 ｘ 的一元二次方程 ｘ２＋ｘ＋ｍ＝ ０ 有两个实数根 ｘ１ꎬｘ２ . (１)求 ｍ 的取值范围ꎻ (２)若 ｘ１＋ｘ２ ＝ －２－５ｘ１ｘ２ꎬ求 ｍ 的值. １８.由于自然灾害和人为破坏等因素ꎬ某地山林面积连续两年不断 减少ꎬ现在的面积比两年前减少了 ３６％ ꎬ求平均每年减少的百分 数是多少. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋