周段学情调研(四22.2二次函数与一元二次方程-22.3实际问题与二次函数)-【学仕邦】2023-2024学年九年级上册数学大联考单元期末测试卷（人教版）

— １９ — — ２０ — (时间:６０ 分钟　 满分:１００ 分) 考查内容:２２.２ 二次函数与一元二次方程~２２.３ 实际问题与二次函数 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题(本大题共 ８ 小题ꎬ每小题 ４ 分ꎬ满分 ３２ 分) 每小题都给出 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ 四个选项ꎬ其中只有一个是正确的. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　１.在平面直角坐标系中ꎬ二次函数 ｙ＝ ｘ２－１ 的图象与 ｘ 轴的交点的个数是 (　 　 ) Ａ.３ 个 Ｂ.２ 个 Ｃ.１ 个 Ｄ.０ 个 ２.二次函数 ｙ＝ ｘ２－５ｘ＋６ 的图象与 ｘ 轴的交点坐标分别是 (　 　 ) Ａ.(２ꎬ３) Ｂ.(２ꎬ０)ꎬ(３ꎬ０) Ｃ.(－２ꎬ０)ꎬ(－３ꎬ０) Ｄ.(０ꎬ２)ꎬ(０ꎬ３) ３.已知二次函数 ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ－１(ａ≠０)的图象经过点(１ꎬ１)ꎬ则ａ＋ｂ＋１ 的值是 (　 　 ) Ａ.－３ Ｂ.－１ Ｃ.２ Ｄ.３ ４.如下表所示是二次函数 ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ 的自变量 ｘ 与函数 ｙ 的部分对应值ꎬ判断方程 ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝ ０ 的 一个解 ｘ 的范围是 (　 　 ) ｘ ６.１７ ６.１８ ６.１９ ６.２０ ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ －０.０３ －０.０１ ０.０２ ０.０４ Ａ.６<ｘ<６.１７ Ｂ.６.１７<ｘ<６.１８ Ｃ.６.１８<ｘ<６.１９ Ｄ.６.１９<ｘ<６.２０ ５.已知二次函数 ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ(ａ≠０)的部分图象如图所示ꎬ则一元二次方程 ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝ ０ 的解是 (　 　 ) Ａ.ｘ１ ＝ １ꎬｘ２ ＝ －３ Ｂ.ｘ１ ＝ ２ꎬｘ２ ＝ －２ Ｃ.ｘ１ ＝ ３ꎬｘ２ ＝ －１ Ｄ.ｘ１ ＝ ２ꎬｘ２ ＝ ３ 第 ５ 题图 　 　 　 　 　 第 ６ 题图 　 　 　 　 　 第 ７ 题图 ６.赵州桥的桥拱是近似的抛物线形ꎬ建立如图所示的平面直角坐标系ꎬ其函数解析式为ｙ＝ － １ ２５ ｘ２ꎬ水 面离桥拱顶的正常高度 ＤＯ 是 ４ ｍ.当水面上升 ７ ４ ｍ 时ꎬ水面 ＡＢ 的宽度是 (　 　 ) Ａ.５ ｍ Ｂ.１０ ｍ Ｃ.１５ ｍ Ｄ.２０ ｍ ７.已知二次函数 ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ(ａ≠０)的图象如图所示ꎬ则下列结论正确的是 (　 　 ) Ａ.ａ>０ Ｂ.当－１<ｘ<３ 时ꎬｙ>０ Ｃ.ｃ<０ Ｄ.当 ｘ≥１ 时ꎬｙ 随 ｘ 的增大而增大 ８.下列关于二次函数 ｙ＝ａｘ２－２ａｘ＋１(ａ>１)的图象与 ｘ 轴交点的判断ꎬ正确的是 (　 　 ) Ａ.没有交点 Ｂ.只有一个交点ꎬ且它位于 ｙ 轴右侧 Ｃ.有两个交点ꎬ且它们均位于 ｙ 轴左侧 Ｄ.有两个交点ꎬ且它们均位于 ｙ 轴右侧 二、填空题(本大题共 ４ 小题ꎬ每小题 ５ 分ꎬ满分 ２０ 分) ９.若将抛物线 ｙ＝ ｘ２＋２ｘ－１ 向上平移ꎬ使它经过点 Ａ(０ꎬ３)ꎬ则所得的新抛物线与 ｘ 轴的交点有 　 个. １０.直线 ｙ１ ＝ ｋｘ＋ｍ 与抛物线 ｙ２ ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示ꎬ直线与抛物线 相交于点 Ａ(－２ꎬ２)ꎬＢ(３ꎬ０)ꎬ当 ｘ 的取值范围是　 　 　 　 　 时ꎬｙ１>ｙ２ . 第 １０ 题图 　 　 　 　 　 　 第 １２ 题图 １１.教练对小明推铅球的录像进行技术分析ꎬ发现铅球推出的高度 ｙ ｍ 与水平距离 ｘ ｍ 之间的函数解 析式为ｙ＝ － １ １２ ｘ２＋ ２ ３ ｘ＋ ５ ３ ꎬ则铅球推出的水平距离是　 　 　 　 　 ｍ. １２.某市新建成的一批楼房都是 ７ 层ꎬ房子的价格 ｙ(元 /平方米)随楼层数 ｘ(楼)的变化而变化ꎬ如图 所示.已知点(ｘꎬｙ)都在一个二次函数的图象上ꎬ则 ６ 楼房子的价格是　 　 　 　 　 元 /平方米. 三、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ６ 分ꎬ满分 １２ 分) １３.已知二次函数 ｙ＝ １ ２ ｘ２＋ｘ＋ｃ 的图象与 ｘ 轴没有交点. (１)求 ｃ 的取值范围ꎻ (２)试确定直线 ｙ＝ ｃｘ＋１ 经过的象限ꎬ并说明理由. １４.二次函数 ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ 的图象如图所示ꎬ根据图象解答下列问题. 第 １４ 题图 (１)写出不等式 ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ<０ 的解集ꎻ (２)若方程 ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝ｍ 有两个实数根ꎬ求 ｍ 的取值范围. — ２１ — — ２２ — 四、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ８ 分ꎬ满分 １６ 分) １５.为了节省材料ꎬ某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边ꎬ用总长为 ４０ ｍ 的围网在水 库中围成了如图所示的①②两块矩形区域.设 ＢＣ 的长度为 ｘ ｍꎬ矩形区域 ＡＢＣＤ 的面积为 ｙ ｍ２ .求: (１)ｙ 与 ｘ 之间的函数解