周段学情调研(二21.3实际问题与一元二次方程)-【学仕邦】2023-2024学年九年级上册数学大联考单元期末测试卷（人教版）

— ５ — — ６ — (时间:６０ 分钟　 满分:１００ 分) 考查内容:２１.３ 实际问题与一元二次方程 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题(本大题共 ８ 小题ꎬ每小题 ４ 分ꎬ满分 ３２ 分) 每小题都给出 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ 四个选项ꎬ其中只有一个是正确的. １.若一个两位数等于它的个位数的平方ꎬ且个位数字比十位数字大 ３ꎬ则这个两位数是 (　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　Ａ.２５ Ｂ.３６ Ｃ.２５ 或 ３６ Ｄ.无法确定 ２.近两年某菜市场的猪肉价格逐渐增加ꎬ据统计ꎬ２０１８ 年猪肉单价为 １４ 元 /斤ꎬ２０２０ 年猪肉单价为 ２５ 元 /斤.设猪肉单价的年平均增长率为 ｘꎬ则可列关于 ｘ 的方程是 (　 　 ) Ａ.１４(１＋ｘ)＝ ２５ Ｂ.１４(１－ｘ) ２ ＝ ２５ Ｃ.１４(１＋ｘ) ２ ＝ ２５ Ｄ.１４(１＋ｘ)＋１４(１＋ｘ) ２ ＝ ２５ ３.学校要组织足球比赛ꎬ赛制为单循环形式(每两队之间赛一场) .若计划安排 ２１ 场比赛ꎬ则应邀请多 少个球队参赛? 设邀请 ｘ 个球队参赛ꎬ则下面所列方程正确的是 (　 　 ) Ａ.ｘ２ ＝ ２１ Ｂ. １ ２ ｘ(ｘ－１)＝ ２１ Ｃ. １ ２ ｘ２ ＝ ２１ Ｄ.ｘ(ｘ－１)＝ ２１ ４.如图ꎬ某小区有一块长为 １８ ｍꎬ宽为 ６ ｍ 的矩形空地ꎬ计划在其中修建两块相同的矩形绿地ꎬ它们 的面积之和为 ６０ ｍ２ꎬ两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.若设人行通道的宽度为 ｘ ｍꎬ 则可以列出关于 ｘ 的方程是 (　 　 ) Ａ.ｘ２＋９ｘ－８＝ ０ Ｂ.ｘ２－９ｘ－８＝ ０ Ｃ.ｘ２－９ｘ＋８＝ ０ Ｄ.２ｘ２－９ｘ＋８＝ ０ 第 ４ 题图 　 　 　 　 第 ６ 题图 　 　 　 　 A B C P Q 第 ７ 题图 ５.观察下表ꎬ若“△”的个数是“○”的个数的 ５ 倍ꎬ则该图形是 (　 　 ) 序号 １ ２ ３ 􀆺 图形 􀆺 Ａ.第 １０ 个图形 Ｂ.第 １７ 个图形 Ｃ.第 ２０ 个图形 Ｄ.第 ２６ 个图形 ６.随着退耕还林政策的进一步落实ꎬ三岗村从 ２０１７ 年底到 ２０１９ 年底林地面积变化的情况如图所示ꎬ 则 ２０１８ꎬ２０１９ 这两年三岗村林地面积的年平均增长率是 (　 　 ) Ａ.７％ Ｂ.１０％ Ｃ.１１％ Ｄ.２１％ ７.如图ꎬ在△ＡＢＣ 中ꎬ∠ＡＢＣ＝ ９０°ꎬＡＢ ＝ ８ ｃｍꎬＢＣ ＝ ６ ｃｍ.动点 ＰꎬＱ 分别从点 ＡꎬＢ 同时开始移动ꎬ点 Ｐ 的速度是 １ ｃｍ / ｓꎬ点 Ｑ 的速度是 ２ ｃｍ / ｓꎬ点 Ｑ 移动到点 Ｃ 后停止ꎬ点 Ｐ 也随之停止移动.下列时间 能使△ＰＢＱ 的面积为 １５ ｃｍ２ 的是 (　 　 ) Ａ.２ ｓ　 Ｂ.３ ｓ　 Ｃ.４ ｓ　 Ｄ.５ ｓ ８.如图ꎬ要设计一本书的封面ꎬ封面长 ２５ ｃｍꎬ宽 １５ ｃｍ.正中央是一个与整个封面长、宽比例相同的矩 形ꎬ若要使四周边衬所占面积是封面面积的 ９ ２５ ꎬ且上、下边衬等宽ꎬ左、右边衬等宽ꎬ则上、下边衬的 宽为 (　 　 ) Ａ.１.５ ｃｍ Ｂ.２ ｃｍ Ｃ.２.５ ｃｍ Ｄ.５ ｃｍ 第 ８ 题图 　 　 　 　 　 　 第 １０ 题图 　 　 　 　 　 　 第 １１ 题图 二、填空题(本大题共 ４ 小题ꎬ每小题 ５ 分ꎬ满分 ２０ 分) ９.卫生部门对某种流感进行研究发现:若一人患了流感ꎬ则经过两轮传染后ꎬ共有 １００ 人患上流感.若 按此传染速度ꎬ则经三轮传染后ꎬ共有　 　 　 　 人患上流感. １０.如图ꎬ若把一个物体从地面以 １０ ｍ / ｓ 的速度竖直上抛ꎬ经过 ｘ ｓ 物体离地面的高度(单位:ｍ)为 １０ｘ－４.９ｘ２ .根据上述规律ꎬ该物体落回地面所需要的时间 ｘ 约为　 　 　 　 ｓ(结果保留整数) . １１.为了节省材料ꎬ某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边ꎬ用总长为 ８０ ｍ 的围网在水 库中围成如图所示的①②③三块矩形区域ꎬ且这三块矩形区域的面积相等.已知矩形区域 ＡＢＣＤ 的面积为 ３００ ｍ２ꎬ设 ＢＣ 的长度为 ｘ ｍꎬ则所列方程为　 　 　 　 　 　 　 　 . １２.小亮玩一种“挪珠子”的游戏ꎬ根据挪动珠子的难度不同而得分不同ꎬ规定每次挪动珠子的颗数与 所得分数的对应关系如表所示: 挪动珠子数 /颗 ２ ３ ４ ５ ６ 􀆺 所得分数 /分 ５ １１ １９ ２９ ４１ 􀆺 若挪动 ｎ 颗珠子时(ｎ 为大于 １ 的整数)所得的分数为 １５５ 分ꎬ则 ｎ 的值为　 　 　 　 　 . 三、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ６ 分ꎬ满分 １２ 分) １３.已知等腰三角形的两腰长分别是