23.2.1 中心对称 课件 2023—2024学年人教版九年级数学上册

Dear Teacher, 角天白拟 May the poy and hepbines 23.2.1中心对称 around you cvrerday Fom seavo 复习回顾 旋转的定义©一 把一个平面图形绕着平面内某一点转动一个角度，叫做图形的旋转 旋转中心 旋转三要素© 旋转方向 旋转⊙ 旋转角 对应点到旋转中心的距离相等 旋转的性质© 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转前、后的图形全等 一、认识中心对称的概念 问题1(1)如图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？ 两个图案完全重合 问题1 (2)如图，线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD. 把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？ △OCD与△OAB重合 A A B B 问题2你能说说上述有哪些两个旋转的共同点吗？ (1)图形中旋转中心是哪一点？ (2)旋转的角度是多少？ (3)两个图形什么关系？ 中心对称的概念 把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形 重合，那么就说这两个图形关于这个点对称（或中心对称）， 这个点叫做对称中心. 这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点 △AOB与△COD关于点O对称 填一填： 如图，△OCD与△0AB关于点0成中心对称， 则点 是对称中心， 点A与点 是对称点， 点 与点 是对称点 B C D 0 D B 0 问题3中心对称与旋转的联系和区别是什么？ 联系：中心对称与旋转都是绕着某一点转动： 区别：中心对称的旋转角度是180°，旋转的旋转角度不固定， 中心对称是特殊的旋转. 思考： 答案： 特殊在什么地方？ 旋转角度是180° 二、探究中心对称的性质 如图，旋转三角尺，画出△ABC关于点O中心对称的△A'B'C A B B A 思考： (1)点O在线段AA'上吗？如果在，在什么位置？ (2)△ABC和△A'B'C有什么关系？ (3)你能从这个探究中得到什么结论？