23.1 图形的旋转 课件 2023—2024学年人教版九年级数学上册

23.1.1旋转的概念及性质 情景导入 问题1：观察下列动画，生活中的这些现象有什么共同特点？ 问题2：怎样来定义这种图形变换？ 新知探索 若把扇叶、时针当成一个平面图形，中心固 定点为，点0 把一个平面图形绕着平面内某一定点0转动 一个角度的图形变换叫做图形的旋转 这个定点0叫做旋转中心 转动的角叫做旋转角 旋转的方向分为顺时针和逆时针 如果图形上的点P经过旋转变为点P'，那么 这两个点叫做这个旋转的对应点， 旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角 提示：①旋转的范围是“平面内”②旋转变换属于全等变换 假如没有旋转，这个世界会变成什么样.··. 例1.如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED是直 角，，点E在AB上，如果△ABC经过旋转能与△ADE重合，那么： (1)旋转中心是，旋转方向是 ，旋转角是 (2)线段AB的对应线段是 ,线段DE的对应线段是 (3)∠C的对应角是 ∠D的对应角是 A E 练1.如图，△C0D经旋转后能与△A0B重合，则： (1)旋转中心是， 旋转方向是 旋转角是 。; (2)线段0D的对应线段是 ，线段0C的对应线段是 (3)∠C的对应角是 ∠D的对应角是 A D O B 探究旋转性质 问题1：在图形的旋转过程中，线段0A与 旋转的性质 线段OA'的关系怎样？∠AOA'与∠BOB 的性质 呢？△ABC与△A'B'C'呢？ 问题2：旋转前后图形的形状和大小有影 响吗？ 问题3：你能通过度量角的方法得出旋转 开任线画板 角度吗？你准备度量哪个角？ 归纳总结 ◆对应点到旋转中心的距离相等」 0A=0A',0B=0B',0C=0C 对应点与旋转中心所连线段的夹角等 于旋转角· ∠AOA'=∠BOB'=∠COC' 旋转前、后的图形全等 △ABC≌△A'B'C 例2.如图，△ABC绕，点0旋转100°后得到△A′B'C',则： (1)旋转中心是 ,旋转方向是 (2)旋转角=∠ =∠ =∠ 二 (3)连接AA',则△A0A′是 三角形 0 B B' 练2.如图，在正方形ABCD中，将△DCE绕，点D按顺时针方向旋转， 与△DAF重合， (1)旋转角=∠ 三∠ 。; (2)若AF=1,AD=3,则CE= DE= (3)若∠ADF=20°，则∠CDE= (4)连接EF,△DEF是 三角形 E F A B