11.2 与三角形有关的角 同步练习 2023-2024学年 人教版八年级数学上册

11.2 与三角形有关的角 同步练习 一、选择题 1．在中，，，（　　） A． B． C． D． 2．等腰三角形有一个角是，则这个等腰三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 3．△ABC中，∠A=45°，∠B=63°，则∠C=（　　） A．72° B．92° C．108° D．180° 4．如图，将含有30°角的直角三角尺的直角顶点与一张长方形纸片的顶点重合，其中一个锐角顶点在一边上．若，则的度数是（　　） A．15° B．25° C．30° D．35° 5．如图，点在的边的延长线上，，若，，则的度数为（　　） A．15° B．20° C．30° D．50° 6．将一副三角板的直角顶点A重合，并按如图方式放置，其中，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1=35°，则∠2的大小是（　　） A．45° B．65° C．75° D．85° 8．如图，在中，，是中线，是角平分线，是高，则下列说法中错误的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，，连接，点、分别在、上，连接，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 10．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11． 如图所示的图形是一瓷砖镶嵌图的一部分，AB⊥CD，则x的值为　 　． 12．如图，直线，直线分别交，于点，，平分，交于点G．已知，则的度数为　 　． 13．如图，点分别在的边上，且，点在线段的延长线上．若，，则　 　． 14．如图，直线，，，则　 　． 15．如图，CD，CE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠A＝28°，∠B＝52°，则∠DCE＝　 　°. 三、解答题 16．如图，AD、AE分别为的高线和角平分线，，，求的度数． 17．已知，且度数均为整数，若，求：的度数． 18．已知直线与相交于点O，于点O，，若，求的度数． 19．如图，在中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F，，，.求的度数. 20．如图，在凹四边形中，，，，求的度数． 下面是学习小组的同学们交流时得到的解决问题的三种方法： 方法一：作射线AC； 方法二：延长BC交AD于点E； 方法三：连接BD． 请选择上述一种方法，求的度数． 21．已知：如图，，过AC上一点D，作交BC于点F．求证：． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：∵△ABC中，∠A=90°，∠B=50°， ∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-90°-50°=40°. 故答案为：A. 【分析】直接利用内角和定理计算即可. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：∵三角形是等腰三角形，∴当80°是顶角时，则底角为（180°-80°）÷2=50°，此时三角形为锐角三角形；当80°为底角时，则顶角为180°-80°-80°=20°，此时三角形仍是锐角三角形. 故答案为：A. 【分析】由等腰三角形的定义可知，其中有两个底角相等，再由三角形的内角和定理，就可以计算出其它的角的大小，从而判断三角形的类型. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：∵△ABC中，∠A=45°，∠B=63°， ∴∠C =180°-∠A-∠B=180°-45°-63°=72°. 故答案为：A. 【分析】直接利用内角和定理进行计算. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：如图，∵AB∥CD，∠1=55°， ∴∠3=∠1=55°， ∵∠3=∠2+30°， ∴∠2=∠3-30°=55°-30°=25°； 故答案为：B. 【分析】由平行线的性质可得∠3=∠1=55°，利用三角形外角的性质可得∠3=∠2+30°，据此即可求解. 5．【答案】B 【解析】【解答】解：∵，， ∴∠BCD=50°， ∵∠BCD为△DCE的外角， ∴∠D=50°-30°=20°， 故答案为：B. 【分析】先根据平行线的性质即可得到∠BCD=50°，再根据三角形外角的性质即可求解。 6．【答案】D 【解析】【解答】解：如图所示： ∵AB//DE， ∴∠B=∠BGD=30°， ∴∠1=∠D+∠BGD=45°+30°=75°， 故答案为：D. 【分析】根据平行线的性质求出∠B=∠BGD=30°，再利用三角形的外角性质计算求解即可。 7．【答案】D 【解析】【解答】解：如图， ， ， ，， . 故答案为：D. 【分析】由30°的直角三角形可知∠3=60°，再利用二直线平行，同旁内角互补求得∠2的度数. 8．【答案】D 【解析】【解答】解：∵AE是中