22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质 课件 2023—2024学年人教版数学九年级上册

度州省超康市围二中学 第二十二章二次函数 22.1.3二次函数y=a(x-h)+k的 图象和性质 第3课时二次函数y=(x-)+k的图象和性质 1.说出下列函数图象的开口方向，对称轴，顶点，最值和增减变化情况： 复习引入 0=0 e 身州省侣度市富二中学 复习引入 (2)y=x2+k >0 k>0 0 k>0 0 度州省超康市富二中学 (3)y=a(x-h) 复习引入 h>0 网 身州省侣度市富二中学 2.请说出二次函数=一2x的开口方向、顶点坐标、对称轴及最值？ 复习引入 向上平移3个单位 一2x+3 3.把y=-2x2的图象 向左平移2个单位1一2x+2) 州省格康市需二中学 4.请猜测一下，二次函 复习 数=-2(x+2)2+3的图象 是否可以由y=一2x的图 入 象平移得到？你认为该 如何平移呢？ Ψ=-2x2 y=-2(x+2)2 y=-2(x+2)2+3 y=-2x2+3 度州省盘康市富三中学 二次函数y=4(xh)2+k的图象和性质 索 例1画出函数y=- 26x+102-1 的图象.指出它的开口方向、对称轴 知 和顶点. 解：一、列表 x -4 -3 -2 -1 0 1 2 y -5.5 -3 -1.5 -1 -1.5 -3 -5.5 是州省超息市富三中单 探索求知 描点、连线，画出 这个函数的图象 -54-3-210 123 -4 3 -2 -1 0 2 5.5 3 -1.5 11,53 -55 开口方向：向下 对称轴：直线三一1 顶点坐标：(-1,0) =-(+1)2 州省超康市富二中学 画出函数y=2(x+1)2-2的图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、 探索求知 顶点坐标. 开口方向：向上 对称轴：直线x-1 顶点坐标：（-1,2） y=2(x+1)2-2 回 + 度州省超度市官三中学 知 二次函数y=a(xh)2+k(a≠0)的性质 y=a(x-h)2+k a>0 a<0 要点 开口方向 向上 向下 对称轴 直线xh 直线xh 顶点坐标 (h,k) (h,k) 最值 当x=h时，y最本值k 当x=h时，y绿大k 当x<h时，随x的增大而减小： 当x≤h时，y随x的增大而减小： 增减性 当x>h时，y随x的增大而增大. 当x≥h时，y随x的增大而增大