22.1.2 二次函数y＝ax²的图象和性质 课件 2023—2024学年人教版数学九年级上册

度州省超康市二中学 第二十二章二次函数 22.1.2二次函数y=ax的图象和性质 度州省超息市品二中学 09 情景引入 2 观察篮球轨迹 KI 度州省盘康市富三中学 典 二次函数y=x(a>0)的图象和性质 例1画出二次函数=x的图象 析 1,列表： 在x中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值： -3 -2 1 2 3 4 9 度州省超康市富三中学 典例精析 x -3 -2 -1 0 1 2 3 2 9 4 1 0 1 4 9 2.描点 :根据表中x,y的数值在坐标平面中描点(x,y), 3.连线：用平滑曲线顺次连接各点， 得到=x的图象 -4-20T 是州省超夏市露三中学 典例精析 这条抛物线关于轴对称， 轴就是它的对称轴 V=) 对称轴与抛物线的交 点叫做抛物线的顶点， 15 二次函数x的图象形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫 做抛物线。 量州直超息市富三中学 议 根据你以往学习函数图象性质的经验，说说二次函数y=x的图象有 哪些性质，并与同伴交流 议 1.y=x是一条抛物线： 2.图象开口向上： 3.图象关于y轴对称： 4.顶点(0,0)； P=x2 5.图象有最低点。 e+ 量州直超夏市富三中学 问题：观察二次函数y=x的图象，y随x的如何变化？ 索求知 从二次函数=x的图象可以看出： -2,4) (2,4) 当<0时，y随x的增大而减小； y= 当x>0时，y随x的增大而增大 (1,1) 回 州省超度市富二中学 典例 例2在同一直角坐标系中， 画出函数2=2×的图使 精析 解：列表如下 -4 -3 -2 0 2 3 4 V= 2 84.52 0.50 0.5 2 4.5 8 x -2 -1.5 0.5 0 0.5 1 1.5 2 y=2x2 8 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 8 是州省想息市品二中学 典例精析 2r2 描点、连线，如图所示： 3 2 0 2 3 6 8 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 5 一2 -1.5 0.5 0 0.5 1.5 y=2r2 8 1.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 8 43210 州省超康市需三中学 典 思考：()函数y=x 的图象与函数y=2x2的图象相比，有什么 共同点和不同点？ 析 相同点：①开口向上； ②顶点(0,0)： ③对称轴是轴； ④顶点是抛物线的最低点； 2 ⑤当x≤0时，y随x的增大而减小； 2 当x>0时，y随x的增大而增大. 不同点：开口大小 (2)当a>0时，二次函数 Jy=x的图象有什么特点？