21.2.3 因式分解法 课件 2023—2024学年人教版数学九年级上册

人民教育出版社2013版·数学·九年级上册 21.2.3 因式分解法 知识与技能。 使学生会用因式分解法一元二次方程. 教学目标 过程与方法 使学生经历观察、实验、 猜想、证明等教学过 程，发展学生的思维能力培养学生的创新能力 情感态度 了解有二元向一次的“转化”思想在解方程中的应 与价值观 用，培养学生的学习兴趣，提高学习效率 重点 用因式分解法解一元二次方程 教学重难点 难点 多项式的因式分解 温故知新 1、如果ab=0,那么下面结论正确的是( Aa=0 B b=0 Ca=0或b=0 2、如果(x+1)c-1)=0,那么下面结论正确的是( A)x=1 Bx=1或x=-1 x=-1 3、方程(x+3)c-5)=0的解 是」 探究新知 根据物理学规律，如果把一个物体 从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么 经过xs物体离地面的高度（单位：m) 为10-4.9x2.你能根据上述规律求出物体 经过多少秒落回地面吗（精确0.01s)? 分析：设物体经过xs落回地面， 可列方程： 这时它离地面的高度为0， 探究新知 配方法解方程10x-4.9x2=0. 公式法解方程10-4.9x=0. 解：x2_100 有没有简单 49 =0 解：10x-4.9x2-0. 的解法呢 x2 100 2 2 49 x+(- 50 =0+(-50 a=4.9,b=-10,c=0.g9 9 2 2 ∴.b2-4ac (x- 50 =(- 50 49 =(-10)2-4×4.9×0 50 50 =100. x- 49 49 -b±Vb2-4ac-(-10)±10 50 50 X= x=士 49 2a 2×4.9 49 100 100 X1= x1=49,5=0 49 2=0 探究新知 10x-4.9x2=0 如果a·b=0 那么a=0或b=0 方法好棒！ 总结归纳 这种通过因式分解，将一个一元二次方程转化为 两个一元一次方程来求解的方法叫做因式分解法， 因式分解法 的基本步骤 学以致用 你能找出下列各方程的根吗？ (3x+6)(2x-4)=0 x,=2x,=-2 0+2)0y-3)=0 x,=2X,=0 (x+5)x-1)=0 y-2y2=3 x(c-2)=0 x,=-5x,=1 x'=x x,=0x,=2 学以致用 解下列方 x(x-2)+x-2=程： 5x2-2x--2-2x+ 解：分解因式、得， 解：整理得， 分解因式得， 于是，得 于是，得 学以致用 用适当的方法解方程： (1)3x(x+5)=5(x+5): (2)(5x+1)2=1: 分析：该式左右两边可以提取公因 分析：方程一边以平方形式出现， 式，所以用因式分解法解答较快， 另一边是常数，可直接开平方 法 提示 提示