21.2.2 公式法 课件 2023—2024学年人教版数学九年级上册

人民教育出版社2013版数学，九年级上册 21.2.2 公式法 陕西省富平县庄里镇初级中学樊巧慧 合编 芜湖市无为县赫店中心学校许业成 理解一元二次方程求根公式的推导过程， 知识与技能 了解公式法的概念. 会熟练应用公式法解一元二次方程， 教学目标 过程与方法。 经历探究推导求根公式的过程，进一步 发展逻辑思维能力，渗透分类的教学思想 情感态度价值观© 培养学生良好的学习习惯，进一步发展 学生合作交流的意识和能力。 重点9 公式法解一元二次方程 重难点 难点© 求根公式的推导 温故知新 配方法解一元二次方程的一般步骤？ 1、 2、 3、 4、 5、 6、 解一元 写出方程 次方程 开平方 的解 移预 二次项系 数化为1 配方 温故知新 用配方法解方程：4x2_6x-3=0 解：移项，得： 即： 一元二次方程 4x2-6x=3 的一般形式 4 二次项系数化为1，得 开平方，得： 配方，得： --+ 32 3+21 3 4 探究新知 ax2+bx+c=0(a≠0) 移项 二次项系数化1 配方 写成完全平方形式 开平方 写出方程的解 探究新知 一般地，式子 b2-4ac叫做一元二 第一页 次方程ax2+bx+c=0 根的判别式，通常 第二页 用希腊字母△表 示，即△=b2-4ac. 第三页 归纳总结 由上可知，一元二次方程ax'+bx+c=0(a0)的根由方程的 系数a,b,c确定 ax2+bx+c=0(a≠0) b2-4ac>0 b2-4ac=0 b2-4ac<0 两个不相等的实数根 两个相等的实数根 无实数根 归纳总结 因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形 式x+bx+c=0,当b2-4ac≥0时，将a,b,c 怎么记住这 个公式呢？ -b±b2-4ac 2a 就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式， 利用它解一元二次方程的方法叫做公式法： 熟记公式 1、求根公式里根号下面的式子是(A)》 Ab2-4ac Ba2-4ac c2-4ac 2、方程ax2+bx+c-0(a0)的求根公式是(D) Ax= b±Vb2-4ac -b±Va2-4ac B 2a 2a -b+b2-4ac -b±Vb2-4ac X= D X三 2a 2a 学以致用 不解方程，判定下列方程根的情况： y2-3y-4=0 x2+x+3=0 x2-2x+3=0 有两个不相 等的实数根 y2+6y+9=0 r2-3x-2=0 x2_4x+8=0 有两个相等 的实数根 x2-4x+4=0 x2+6x-7=0 x2-2x+1=0 没有实数根