21.2.1 配方法 课件 2023—2024学年人教版数学九年级上册

人民教育出版社2013版·数学·九年级上册 21.2.1配方法 一一直接开平方法 x-p (c十n)=p 陕西省富平县庄里镇初级中学 樊巧慧 合编 芜湖市无为县赫店中心学校 许业 知识与技能° 运用开平方法解形如x=p或(+m)=p(p20)的方程. 教学目标 经历探索利用直接开平方法解一元二次方程的过 过程与方法 程，使学生体会转化思想. 情感目标© 启发学生学会观察、分析、寻找解题的途径，提高 他们分析问题、解决问题的能力. 重点9 运用开平方法解形如x=p或+m'=p(p20)的方程。 重难点 难点⊙ 会把一元二次方程降次转化为两个一元一次方程. 温故知新 1、如果x2=a,则x叫做a的 2、如果x2=a（a≥0)，则x= 3、如果x2=64,则x= 开平方运算 平方根 ±√a ±8 ±a ±4 算术平方根 知识配对 正数 平方根有两个，且互为相反数 负数 平方根是它本身 0 没有平方根 试一试 解方程：x2=1 正数有两个平方根，且 互为相反数 x=±1 无解 零的平方根是它本身。 x=0 x=±V3 负数没有平方根， 知识配对 般地，对于方程x2=p 方程有两个相等的实数根x,=x,=0 n>0 归 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的根的方法 纳对 叫直接开平方法 方程有两个不相等的实数根x=P,x2=-P <0 学以致用 利用直接开平方法解下列方程： (1)x2=6; (2)x2-900=0 解：直接开平方，得 解：移项，得 直接开平方，得 整体思想 对照上面方法，你认为怎样解方程(x+3)2=5 解：(2x+1)2=5 x+3=±V5 开平方，得：2x+1=±V5 =±V5-3 移项，得：2x=±5-1 系数化为L,得：=±5-」 ；x2=-5-3 2 2 归纳总结 上面的解法中，实质上是把一个一元二次方程“降 次”，转化为两个一元一次方程，这样就把方程转化为我们 转化 会解的方程了。 思 降次 路 一元二次方程 一元一次方程 开平方、… 消元 类似 二元一次方程组 一元一次方程 加减、代入 闯关游戏 解方程：x2-4x+4=5 解方程：3(x-2)2-4=2 解方程：(x+6)2-9=0 解方程：9x2-5=3