11.1 与三角形有关的线段 课后练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1 与三角形有关的线段 课后练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册 一、选择题 1．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则这个三角形第三边的长可能是（　　） A．5cm B．6cm C．11cm D．13cm 2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　） A．9，6，13 B．6，8，16 C．18，9，8 D．3，5，9 3．已知的底边BC上的高8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，的面积（　　） A．从变化到 B．从变化到 C．从变化到 D．从变化到 4．在下列图形中，正确画出△ABC的边BC上的高的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（　　） A．三角形具有稳定性 B．垂线段最短 C．两点之间，线段最短 D．两直线平行，内错角相等 6．如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　） A．两点之间线段最短 B．三角形的稳定性 C．两点确定一条直线 D．三角形的任意两边之和大于第三边 7．若一个三角形两边的长分别为2和6，则这个三角形第三边的长可以是（　　） A．3 B．4 C．6 D．9 8．如图，数轴上A、B两点到原点的距离是三角形两边的长，则该三角形第三边长可能是（　　） A．1 B．4 C．7 D．8 9．如图，在中，已知点D、E、F分别为边的中点，且的面积是，则阴影部分面积等于（　　） A．2 B．4 C．1 D．无法确定 10．下列图形中，具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．一个三角形的两边长分别为3和8，且第三边长为奇数，则这个三角形的周长是　 　． 12．若三角形两条边的长分别是3、7，第三条边的长是整数，则第三条边长的最大值是　 　． 13．如图，中，点D、E分别是、的中点，连接、交于点F．当的面积为时，的面积为　 　． 14．木工师傅做了一个高凳，用于攀高工作，小明看到了建议再加几根木条（如图所示），说这样更安全．你知道小明这样建议的原理是　 　． 三、解答题 15．已知a、b、c为△ABC的三边长； ①b、c满足（b﹣2）2+|c﹣3|＝0，且a为方程|a﹣4|＝2的解，求出该三角形的周长，并判断△ABC的形状． ②若a＝5，b＝2，且c为整数，求△ABC的周长的最大值和最小值． 16．若a，b，c分别为△ABC的三边，化简：|a﹣b﹣c| + |b﹣c﹣a| + |c﹣a+b|. 17．如图中，，分别是的高和角平分线，，．求的度数． 18．已知：如图，△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，BF是∠ABC的平分线，BF与AE交于O，若∠ABC＝40°，∠C＝60°，求∠DAE、∠BOE的度数． 19．如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条AE，小明的做法正确吗？说说你的理由． 20．要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？n边形木架呢？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：设第三边长为xcm， 则由三角形三边关系定理得8-3＜x＜8+3，即5＜x＜11， 因此，第三边应满足5＜x＜11， ∵5，11，13都不符合不等式5＜x＜11，只有6符合不等式， ∴第三边的长可能是6cm. 故答案为：B. 【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，求第三边长的范围，即可判断得出答案 2．【答案】A 【解析】【解答】解：A、， 长度为9，6，13的三根木棒能摆成三角形，故选项A符合题意； B、， 长度为6，8，16的三根木棒不能摆成三角形，故选项B不符合题意； C、， 长度为18，9，8的三根木棒不能摆成三角形，故选项C不符合题意； D、， 长度为3，5，9的三根木棒不能摆成三角形，故选项D不符合题意. 故答案为：A. 【分析】由三角形任何两边的和大于第三边即可一一判断得出答案. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：当△ABC的底边BC上的高为8cm，底边BC=16cm时. S1=(8×16)÷2=64cm2， 当底边BC变化到5cm时，S2=(5×8)÷2=20cm2． 故答案为：B. 【分析】利用三角形的面积公式，本别算出变化前与变化后的面积，即可求出答案. 4．【答案】C 【解析】【解答】解：根据高线的概念可得：选项C中AD为边BC上的高. 故答案为：C. 【分析】从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，垂线顶点和垂足之间的线段称三角形这条边上的高，据此判断. 5．【答案】A 【解析】【解答】解：由题意得这样做的道理是三角形具有稳定性， 故答案为：A