第1章、第2章——数轴上的动点问题训练（2）2023-2024学年浙教版数学七年级上册

2023-2024学年浙教版数学七年级上册 第1章 第2章——数轴上的动点问题训练2 【类型1 基础训练】 1．如图，点，在数轴上表示的数分别为-2与+6，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动的时间为． （1）当点运动到点处时，求的值； （2）求的长（用含字母的代数式表示）． 2．如图，在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C． （1）若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数； （2）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数. 3．已知数轴上有三点，，分别表示有理数，，，动点从点出发，以个单位长度的速度向终点移动，设点移动时间为． （1）用含的代数式表示点分别到点和点的距离：______，______． （2）当点运动到点时，点从点出发，以个单位长度的速度向点运动，点到达点后，再立即以同样的速度返回，当点运动到点时，两点运动停止．当点，运动停止时，求点，间的距离． 4．已知点是数轴的原点，点A、、分别是数轴上的三个动点点在点的左侧，且，将点A，，表示的数分别记作，，． (1)当，时，直接写出的值； (2)当时，计算的值； (3)若，，求的值． 5．如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且满足，动点P从B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒： (1)点A表示的数为________，点B表示的数为________． (2)当P恰好运动到点A时，所用时间t等于多少秒？ (3)当t等于多少秒时，点P与点A之间的距离为2个单位长度． 6．已知数轴上的点A，B所对应的数分别为 -2，6，点Q是数轴上的动点，且对应的数为x． (1)点Q到点A和点B的距离和的最小值是 ； (2)若点Q是线段AB的中点，则x的值是 ； (3)若点Q到点A和点B的距离和是12，求x的值． 7．如图．在一条不完整的数轴上一动点A向左移动5个单位长度到达点B，再向右移动9个单位长度到达点C． （1）若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数； （2）若点C表示的数为6，求点B、点A表示的数； （3）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数． 【类型2 提高训练】 8． 数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些问题．数轴上，若A，B两点分别表示数a，b，那么A，B两点之间的距离与a，b两数的差有如下关系：或． 问题解决： 如图，数轴上的点A，B分别表示有理数2，． 填空： (1)A，B两点之间的距离为_______； (2)点C为数轴上一点，在点A的左侧，且，则点C表示的数是_______； (3)拓展应用：在（2）的条件下，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度在数轴上匀速运动，设运动时间为t秒（），当t为何值时，P，C两点之间的距离为12个单位长度？ 9．已知：是最小的正整数，且、满足． （1）请求出、、的值； （2）、、所对应的点分别为、、，点为动点，其对应的数为，点在到1之间运动时（即时），请化简式子：；（写出化简过程）； （3）在（1）、（2）的条件下，点、、开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点以每秒2个单位长度，点以每秒5个单位长度的速度向右运动，3秒钟后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．请求的值． 10．已知数轴上有、两个点对应的数分别是、，且满足； （1）求、的值； （2）点是数轴上、之间的一个点，使得，求出点所对应的数； （3）点，点为数轴上的两个动点，点从点以3个单位长度每秒的速度向右运动，点同时从点以2个单位长度每秒的速度向左运动，设运动时间为秒，若，求时间的值． 11．如图，、分别为数轴上的两点，点对应的数为-5，点对应的数为55.现有一动点以6个单位/秒的速度从点出发，同时另一动点恰好以4个单位/秒的速度从点出发： （1）若向左运动，同时向右运动，在数轴上的点相遇，求点对应的数. （2）若向左运动，同时向左运动，在数轴上的点相遇，求点对应的数. （3）若向左运动，同时向右运动，当与之间的距离为20个单位长度时，求此时点所对应的数. 12．，两点在数轴上的位置如图所示，其中点对应的有理数为，点对应的有理数为4．动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为秒（）． (1)当时，点表示的有理数为______；______（填＞，＜，＝）； (2)点为的中点时，______； (3)当时，求的值． 13．已知b是最小的正整数，且a、c满足|a+1|+（c+6）2=0． （1）填空：a=　　，b=　　，c=　　； （2）a、b、c在数轴上所对应的点分别为A、B、C，P是数轴上点A