第2章特殊三角形——翻折问题训练（1）2023-2024学年浙教版数学八年级上册

2023-2024学年浙教版数学八年级上册 第2章特殊三角形——翻折问题训练1 一、单选题 1．如图，在中，，，点是上的一点，将沿翻折得到，边交于点，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 2．如图所示，有一块直角三角形纸片，，，，将斜边翻折，使点B落在直角边的延长线上的点E处，折痕为，则的长为（    ）    A．1 B． C． D． 3．如图，在中，D是边上的中点，连接，把沿翻折，得到，与交于点E，连接，若，，则C到的距离为（　　）    A． B． C． D． 4．如图，点，分别为长方形纸片的边，上的点，将长方形纸片沿翻折，点，分别落在点，处．若，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 5．如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A、B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠C＝α，则下列结论错误的是（     ） A．∠DOF＝180°－α B．AOEF C．AO⊥BO D．∠ODE＝∠OED 6．如图，把沿EF翻折，叠合后的图形如图，若，，则的度数是（    ） A．15° B．20° C．25° D．35° 7．如图，在中，是边上的中线，将沿着翻折，点的对称点为．已知，，那么点与点之间的距离为（    ） A．3 B． C． D．4 8．如图，在中，，cm，cm，点、分别在、边上．现将沿翻折，使点落在点处．连接，则长度的最小值为（    ） A．0 B．2 C．4 D．6 二、填空题 9．如图，点是长方形边上两点，点是边上的点，连接，，分别将沿翻折，点恰好都与对角线上的点重合，若，则 ．    10．如图，在平行四边形中，，，将沿翻折至，连接，则的长度为 ．    11．如图，三角形纸片，点D是边上一点，连结，把沿着翻折，得到，与交于点F．若点F是的中点，，的面积为12，则点B、E之间的距离为 ．    12．如图，边长为6的等边三角形中，D是上一点且，为的外角的角平分线，将沿翻折得到，交于点F，则的长为 ．    13．如图，中，，，，点是射线上一点，连接，将沿翻折得到，当直线与射线垂直时，的长为 ．    14．如图，在中，，，，点在边上，，连接．将沿直线翻折后，点的对应点为点，作，垂足为，则 ．    三、解答题 15．如图1，等边中，点D在上，点E在上，连接，交于点F，．    (1)求的度数； (2)如图2，连接，若，求证：； (3)如图3，在（2）的条件下，将沿翻折交于点G，过点C作的垂线交直线于点H，若，求的长． 16．在中，，点D是上一点，将沿翻折后得到，边交射线于点F．（友情提示：翻折前后的两个三角形的对应边相等，对应角相等）      (1)如图1，当时，求证：； (2)如图2，若，，是否存在这样的x的值，使得是以为腰的等腰三角形．若存在，求x的值；若不存在，请说明理由． 17．在直角三角形ABC中，，点D，E分别在上，将沿翻折，得到． (1)如图①，若，则______；    (2)如图②，的平分线交线段于点G.若，求证．    (3)已知，的平分线交直线于点G.当的其中一条边与平行时，直接写出的度数（可用含的式表示）．    18．如图，在中，点在边上，将沿翻折得到，设与交于点． (1)若的周长为12，的周长4，求的长； (2)若，证明：． 19．如图，在中，，点E，F在边上，将边沿翻折，使点A落在上的D点处，再将边沿翻折，使点B落在的延长线上的点处． (1)求的度数； (2)若，，求线段的长； (3)在（2）的条件下，求的面积． 20．图，中，． (1)如图1，求证：； (2)如图2，点D为边外侧一点，连接，沿翻折，点D的对应点为点E，连接，F为中点，连接，求证：； (3)如图3，在（2）的条件下，交于点G，过点F作，交于点H，若，求的面积． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$