第1单元 6 圆的面积（一）(同步教案)-【小学学霸作业本】2023-2024学年六年级上册数学(北师大版)

第8课时 圆的面积（一)》 课题 圆的面积 课型 新授课 教学内容 教科书第14页内容 1.结合实例认识圆的面积，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆 教学目标 的面积计算公式。 2.在探索圆的面积计算公式的活动中，体会“化曲为直”的思想。 教学重点 理解并掌握圆的面积计算公式，能正确地计算圆的面积。 教学难点 理解圆的面积计算公式的推导过程。 教学准备 多媒体课件、圆规、剪刀。 教学过程 备注 一、 回顾复习.导入新课 复习旧 教师：同学们，前面我们已经学习了圆的周长，谁能告诉大家圆 知，引入 的周长公式是什么？ 新课。通 指名学生进行回答。 过圆的周 教师：看来大家对圆的周长已经掌握得很好了，那么这节课我们 长及其他 来学习圆的面积。（板书：圆的面积（一）) 图形的面 二、自主活动，探素新知 积自然引 1.数方格法测量圆的面积。 入圆的面 教师：如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同学交流。（出示 绿点1课件) 积。 在圆内画一个最大的正方形，能得到圆的面积吗？ 学生1：我能求出正方形的面积，剩下的面积怎么办呢？ 学生2：我们学过画方格数一数的方法，不是整格怎么办呢？ 教师：这两种方法都不能准确得到圆的面积，应该怎样计算圆的 面积呢？ 2.探究计算圆的面积的方法。 教师：前面我们学习过平行四边形、三角形、梯形等图形的面积， 学科网书城▣ 品牌书店·知名救辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 还记得我们是怎样推导它们的面积公式的吗？ 联系旧 课堂预设：学生会说以某个图形为例，如用“割补法”将平行四边 知，激发 形转化成长方形推导出了平行四边形的面积计算公式。 “转化"思 教师：研究圆的面积我们可以采取怎样的方法呢？同学们先思考 维 一下，然后将自己的想法在小组内说一说。 课堂预设：大部分学生会根据前面的学习经验，想到用“转化”的 方法。 教师：借助转化的方法，把不能解决的问题转化成我们会解决的 问题，也就是把我们不会计算面积的图形，转化成我们会计算面积的 推导过程 图形。那能不能把圆也转化成以前学过的图形来计算？你想采用什么公 是本节课 方法把圆转化成学过的图形呢？试一试。跟小组同学合作并交流。（出 的重难 示绿点2课件) 学生进行小组合作交流。 点，要多 教师：谁愿意把你们小组的研究发现告诉大家呢？ 给时间学 学生1：我们把8等分的圆形纸片经过剪拼，可以得到近似的平 生观察、 行四边形。 交流，弄 学生2：我们把16等分的圆形纸片经过剪拼，也可以得到近似的 清楚近似 平行四边形。 平行四边 学生3：我们把拼成的这两组图形经过对比发现.圆形纸片分的份 形与圆的 数越多，拼出的图形越接近平行四边形。 对应关 教师：圆等分的份数越多，拼出的图形真的是越接近平行四边形 系。 吗？看一看，想一想。（出示蓝点1课件，演示32等分的圆剪拼成平 行四边形的过程) 教师：从课件中我们可以看出，把圆平均分成的份数越多，拼成 的图形就越接近平行四边形，边就越直，这就叫“化曲为直”。同学们仔 细观察、认真思考，拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？ 可以跟小组同学商量讨论。（出示绿点3课件） 学生在小组内讨论。 教师：谁愿意把你们小组的发现告诉大家呢？ 学生1：平行四边形的面积和圆的面积相等。 学生2：平行四边形的底和圆周长的一半相等。 学生3：平行四边形的高和圆的半径相等。 教师：同学们的发现都很正确。你能根据它们的关系，推出圆的 面积公式吗？自己试一试。 课堂小结： 教师：如果用S表示圆的面积.表示圆的半径，那么 色学科网书城四 品牌书店·知名救辅·正版资源 b.zxxk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 平行四边形的面积=底×高 S=nrxr 圆的面积S=nr2 三、当堂训练 可与“圆周 课件出示教科书P15“练一练"第2题。 率的历史” 教师：看一看，比一比，你发现了什么？ 学生1圆的面积比圆外的正方形面积小，比圆内的正方形面积大。 中“割圆 学生2：圆内接的多边形边数越多，它和圆的面积越接近。 术"进行联 四、课堂总结 系 通过本节课的学习，我们研究了圆的面积的计算方法，你有什么 收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第15页“练一练"1题、3题。 圆的面积（一) 板书 平行四边形的面积=底×高 设计 S=nrxr 圆的面积S=πr2 这一节的教学目的是要让学生学会计算圆的面积，在教学中，我设计 了一些探索活动，让学生通过动手实际操作推导出圆的面积计算公式。在 教后 这个实际操作的过程中，哪怕是失败，对学生也是一种收获，因为失败激 反思 起了学生强烈的求知欲望，使他们更专注与公式的推导过程。如果时间不 紧迫，在推导的时候应该多让学生说说自己的推导过程，这样更有利于拓