1.2.2 数轴 课件2023-2024学年 人教版数学七年级上册

1.2.2 数轴 第一章 有理数 人教版七年级数学上册 3.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0．(非负数) 有理数的分类 按定义 按大小 注意 1.一般的有限小数和无限循环小数都能化为分数. 2.π和含有π的数不是有理数，其余一般都为有理数. 复习旧知 人教版数学七年级上册 第一章 有理数 新课引入 思考/ 有理数怎样更加直观表示？ 人教版数学七年级上册 第一章 有理数 新课引入 【问题】观察在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 0 3m 7.5m 3m 4.8m 人教版数学七年级上册 第一章 有理数 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 思考 为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示. 我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来. 0 3m 7.5m 3m 4.8m 3 7.5 0 -3 -4.8 人教版数学七年级上册 第一章 有理数 观察如图所示的温度计,上面表示了哪些温度？ 探索新知 0 温度计 有理数 负数 正数 零 人教版数学七年级上册 第一章 有理数 一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”. 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求： (1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； (2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向； (3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，…. 探索新知 人教版数学七年级上册 第一章 有理数 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴. 原点 正方向 单位长度 数轴的三要素 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴. 归纳 人教版数学七年级上册 第一章 有理数 数轴定义的三层含义： 第一层含义是说数轴是一条直线，可以向两端无限延伸； 第二层含义是说数轴有三要素(原点、正方向、单位长度)，三者缺一不可； 第三层含义是说原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据实际需要“规定”的. 人教版数学七年级上册 第一章 有理数 原点、单位长度和正方向（三要素缺一不可). 数轴的三要素 知识要点 人教版数学七年级上册 第一章 有理数 画数轴的步骤 知识要点 1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0. 0 2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向. 3.选择适当的长度为单位长度.(单位长度要一致)  0 0 1 2 3 -1 -2 -3   人教版数学七年级上册 第一章 有理数 (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀. 画数轴注意事项 知识要点 人教版数学七年级上册 第一章 有理数 判断下面所画数轴是否正确，并说明理由 无原点、单位长度. 无正方向. 无单位长度. 单位长度不一致. 对应数字标记错误. 练习 人教版数学七年级上册 第一章 有理数 1　下列各图中，所画数轴正确的是(　　) D 练习 人教版数学七年级上册 第一章 有理数 2．关于数轴，下列说法最准确的是(　　) A．一条直线 B．有原点、正方向的一条直线 C．有单位长度的一条直线 D．规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 D 练习 人教版数学七年级上册 第一章 有理数 【例】在下面数轴上，A，B，C，D，E各点分别表示什么数？各点到原点的距离是多少个单位? 0 . . . . . A 1 2 -2 -4 B C D E -3 -1 3 4 数轴上的点表示数 人教版数学七年级上册 第一章 有理数 数轴上的点表示数 分数或小数也可以用数轴上的点表示，例如从原点向右6.5个单位长度的点表示小数6.5，从原点向左个单位长度的点表示分数-. 任意一个有理数，都可以在数轴上找到一个点来表示. 人教版数学七年级上册 第一章 有理数 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度. 归纳 右 a a 左 a ● 0 -a a 个单位长度 a 个单位长度 负数 零 正数 左方 分界 右方 数 形