专题02 第二章 有理数及其运算（优质类型，10大类型）-2023-2024学年七年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（北师大版）

专题02第二章 有理数及其运算 【专题过关】 类型一、循环周期 【解惑】如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是，，则第2023次输出的结果是 ． 【融会贯通】 1．（2022秋·广东佛山·七年级佛山市城北中学校考期中）如图所示的运算过程中，若开始输入的值为43，我们发现第1次输出的结果为48，第二次输出的结果为24，…，则第2022次输出的结果为 ． 2．（2020秋·福建泉州·七年级福建省永春第一中学校考阶段练习）定义一种对正整数n的“F”运算． ①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数）． 例如，取，则：若，则第2018次“F运算”的结果是 ． 3．（2021秋·七年级课时练习）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取，则：，若，则第2007次“F运算”的结果是 ． 4．（2022秋·全国·七年级期末）长方形在数轴上的位置如图所示，点对应的数分别为和．若长方形绕着点顺时针方向在数轴上翻转，翻转第次后，点所对应的数为；绕点翻转第次后点A对应的数为；以此类推继续翻转，则翻转次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是 ． 5．（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·七年级校考期中）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为7，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，第3次输出的结果为3，依次继续下去…第2022次输出的结果为 ． 类型二、数轴折叠对称 【解惑】根据下面给出的数轴，解答下面的问题：    (1)请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A ， B ； (2)若将数轴折叠，使得A点与表示的点重合，则B点与表示数 的点重合； (3)若数轴上M、N两点之间的距离为2022(M在N的左侧)，且M、N两点经过（2）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M ，N ． 【融会贯通】 1．（2023秋·江苏·七年级专题练习）翻折是初中阶段研究的重要的图形运动．（翻折运动）已知纸面上有一数轴，折叠纸面． (1)若1表示的点与表示的点重合，则表示的点与_____表示的点重合． (2)若1表示的点与表示的点重合，回答以下问题： ①3表示的点与_____表示的点重合； ②若数轴上A、B两点之间的距离为（A在B的左侧，且折痕与①折痕相同)，且A、B两点经折叠后重合，则A点表示的数是_____，B点表示的数是_____； (3)若数轴上折叠重合的两点表示的数分别为a，b，那么数c表示的点与数_______表示的点也重合．(用含有a，b，c的代数式表示) 2．（2022秋·山东泰安·六年级校考期中）如图所示，数轴上的三个点A、B、C表示的数分别为 ，试回答下列问题． (1)A、C两点间的距离是_______； (2)若E点到B点的距离是8，则E点表示的数是_______； (3)若将数轴折叠，使A点与C点重合，则点B与数_______对应的点重合． 3．（2022秋·河南南阳·七年级统考阶段练习）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面，若数轴上数1表示的点与数表示的点重合，则数轴上数表示的点与数2表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：    若数轴上数表示的点与数0表示的点重合．（根据此情境解决下列问题） (1)则数轴上数2表示的点与数_______表示的点重合； (2)若点在数轴上对应的数为，且，并且两点经折叠后重合，求点表示的数； (3)若数轴上两点之间的距离为2022，并且两点经折叠后重合，如果点表示的数比点表示的数大，则点表示的数为____，点表示的数____． 4．（2023·江苏·七年级假期作业）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面． (1)若1表示的点与表示的点重合，则表示的点与　　　表示的点重合； (2)若表示的点与5表示的点重合，回答以下问题： ①数字7表示的点与　　　表示的点重合； ②若数轴上A、B两点之间的距离为（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？ 5．（2023·江苏·七年级假期作业）平移和翻折是初中数学两种重要的图形变换． (1)平移运动 ①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动个单位长度，再向正方向移动个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是 　　　． A．；B．；C．； D．． ②一机器人从原点开始，第次向左跳个单位，紧接着第次向右跳个单位，第次向左跳个单位，第次向右跳个单位