2.1等式性质与不等式性质 同步练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

等式性质与不等式性质 一、单选题 1.如果a<b<0,那么下列不等式中正确的是() A君8 B.a2<b2 c.11 a-b a 2.已知a,b1R,则下列命题正确的是() A.若a>b,则a21b B.若a21b2,则a>b C.若a>b,则a2>b D.若abl,则a2>b 3.已知a=-x2.2x,b=-2x2.2,e=5-1,则() A.b<a<c B.a<b<c C.b<c<a D.c<b<a 4.已知1￡a￡4，-1￡b￡2，则3a,b的取值范围是() A.-13￡3a.b￡1 B.-1E3a-b￡8 C.-1￡3a.b￡13 D.1￡3a-b￡13 5.如果a>b,那么下列运算正确的是() A.a-3<b.3B.a+3<b+3 C.3a<3b 0号 6.已知a>b>0,c<d<0,则下列不等式中正确的是() A日古 B.e<ed C.a+c<b+d 088 7.设互不相等的三个实数a,b,c满足b+c=6.4a+3a2,c-b=4.4a+a2,则a,b,c的大小关系是() A.b>a>c B.b>c>a C.c>a>b D.c>b>a 8.下列命题为假命题的是() A.若a>b,ciR,则a+c>b+e B.若a>b,b>c,则a>c C.若a>b,c>0,则ac>bc D.若a>b,c>d,则ac>bd 9.已知a>0,b>0,M=√a+√b,N=a+b,则() A.M>N B.M<N C.MN D.ME N 试卷第1页，共3页 10.已知M=(x-3)2,N=(x-2)(x.4).则() A.M<N B.M>N C.M￡N D.M N 11.若a>b,c>d,则下列不等关系中一定成立的是（) A.a-c>a-d B.a+c<b+d C.a-e<b-c D.a.d>b.c 12.设P=2a2-4a+3,0=(a-1川a-3),aiR,则有() A.P3O B.P>O C.P<O D.PEO 13.若上<<0，则下列不等式中正确的是（) A.a<h B.a b C.a+b>ab D.d b b+a>2 14.已知a为实数.M=2a(a-2).N=(a+1)(a-3),则M,N的大小关系是() A.M>N B.MN C.M<N D.M￡N 15.已知a=√6+√10，b=2V3+2,则a,b的大小关系是() A.a>h B.a=b C.a<b D.无法确定 二、填空题 16.已知：a>b>c>0,A=ab+bc,B=ac+b2,C=a2+b2,则A、B、C大小关系是 17.能说明命题“若a>b>c,则ab>ac"错误的一组数a,b,c是 18.有外表一样，质量不同的四个小球，它们的质量分别是a,b,c,d.已知 a+c<b. a+d>b+c,则这四个小球由重到轻的排列顺序是 19.比较大小：3 21 3 20.已知0￡a+b<1,2￡a-b<3.则b的取值范围是 试卷第1页，共3页 三、解答题 21.(1)限速40km/h的路标.指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h,用 不等式如何表示？ (2)某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少干2.5%.蛋白质的含量p应不少干2.3%. 如何用不等式组表示上述关系？ 22.用不等式表示下列关系 (1)x为实数.而且大干1不大干6： (2)x与y的平方和不小干2且不大干10. 试卷第1页，共3页 参考答案： 1.D 【分析】根据特殊值排除选项A、B、C：根据不等式的基本性质判断选项D 【详解】当a=-2,b=-1时. 对干A1.11 a 2b =.1,故A错误 对干B,a2=4>b2=1,故B错误： 对于C1=1<=..故C错误： a-b a 1<1 对干D.a<b<0.所以a>b>.即a>B>0.则。存， 故D正确 故选：D 2.D 【分析】根据不等式的性质判断各选项， 【详解】对干A.当a=-b时.如a=2,b=.2时a2=b2成立.故A错误： 对干B.当a=1,b=2,显然a21b2,但a<b,故B错误： 对干C,当a=2,b=-3时.显然a>b,但a2<b2.故C错误； 对干D,ab1.则a2>b=b2.故D正确， 故选：D 3.A 【分析】作差法比较出a>b,c>a,从而得到b<a<c. 【详解】a-b=-x2.2x--2x2.2=x2.2x+2=x-12+1>0,故a>b. c-a=5.1--x2.2x=x2+2x+V5.1=(x+12+V5.2>0,故c>a, 综上：b<a<c 故选：A 4.D 【分析】由不等式的性质求出-b,3a的范围.两式相加即可得出答案 【详解】因为1￡a￡4，-1￡b￡2，所以-2￡-b￡1,3￡3a￡12，所以1￡3a-b￡13. 故选：D 5.D 【分析】根据不等式的性质逐一判断即可. 【详解】解