【单元测试】第一章 勾股定理（夯实基础培优卷）-【高效培优】2023-2024学年八年级数学上册必考重难点突破必刷卷（北师大版）

【高效培优】2023—2024学年八年级数学上册必考重难点突破必刷卷（北师大版） 【单元测试】第一章 勾股定理 （夯实基础培优卷） （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2023·全国·八年级统考期末）以下各组数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·北京·八年级单元测试）若一个直角三角形一条直角边为，斜边为，则另一条边的长为（   ） A． B． C． D． 3．（2022秋·河南许昌·八年级统考期中）如图点为数轴的原点，点和点分别对应的实数是和1．过点B作，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；以点A为圆心，长为半径画弧，交数轴的正半轴于点E，则点E对应的实数是（   ） A． B． C． D． 4．（2022秋·河北保定·八年级统考期末）如图，在水塔的东北方向处有一抽水站，在水塔的东南方处有一建筑工地，在间建一条直水管，则水管的长为（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·八年级单元测试）如图，在△ABC中，AC＝3 cm，BC＝4 cm，AB＝5 cm，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则△DEF的面积等于（    ） A．1 B．1.5 C．2 D．3 6．（2022秋·重庆铜梁·八年级重庆市巴川中学校校考期末）如图，露在水面上的鱼线长为．钓鱼者想看看鱼钩上的情况把鱼竿提起到的位置，此时露在水面上的鱼线长为4m，若的长为，试问的鱼竿有多长？设长，则下所列方程正确的是（　　）. A． B． C． D． 7．（2022秋·四川绵阳·八年级统考期末）如图，是年月在北京召开的第届国际数学家大会会标，创作的灵感来源于我国三国时代东吴数学家赵爽所注的著作《周髀算经》中的一个数学知识，这个数学知识是（    ）    A．黄金分割 B．完全平方公式 C．平方差公式 D．勾股定理 8．（2023秋·全国·八年级单元测试）勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题的最重要工具也是数形结合的组带之一，如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度m，将它往前推6m至C处时（即水平距离m），踏板离地的垂直高度m，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（　）    A．m B．m C．6m D．m 9．（2023秋·全国·八年级单元测试）如图所示的是一个长方体笔筒，底面的长、宽分别为和，高为，将一支长为的签字笔放入笔筒内，则签字笔露在笔筒外的的长度最少为（    ）    A． B． C． D． 10．（2022秋·湖北荆州·八年级统考期末）如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（    ） A．19 B．44 C．52 D．76 二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分） 11．（2022秋·八年级单元测试）如图，三角形纸片中，，，．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与的交点为E，则的长是 ． 12．（2021春·广东阳江·八年级校联考期中）如图，长为的橡皮筋放置在轴上，固定两端A和，然后把中点沿垂直于轴的方向向上拉升到，则橡皮筋被拉长了 ．    13．（2022秋·湖南岳阳·八年级统考期末）如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．．    14．（2022秋·八年级单元测试）如图，供给船要给C岛运送物资，从海岸线AB的港口A出发向北偏东40°方向直线航行60nmile到达C岛．测得海岸线上的港口B在C岛南偏东50°方向．若A，B两港口之间的距离为65nmile，则C岛到港口B的距离是 nmile． 15．（2022秋·八年级单元测试）有一架秋千，当它静止时，踏板离地垂直高度，将它往前推送水平距离时，秋千踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，则绳索长为 ． 16．（2019春·八年级单元测试）《九章算术》中记载：“今有竹高一丈，未折抵地，去根三尺，问折者高几何？”译文：有一根竹子原高一丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？我们用线段OA和线段AB来表示竹子，其中线段AB表示竹子折断