【单元测试】第一章 勾股定理（综合能力拔高卷）-【高效培优】2023-2024学年八年级数学上册必考重难点突破必刷卷（北师大版）

【高效培优】2023—2024学年八年级数学上册必考重难点突破必刷卷（北师大版） 【单元测试】第一章 勾股定理 （综合能力拔高卷） （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2022春·安徽六安·八年级校考期末）下列四组数中，是勾股数的是（    ） A．1，， B．4，5，6 C．1，2， D．8，15，17 2．（2022春·湖北鄂州·八年级统考期中）直角三角形中，，，则的长为（    ） A．5 B． C．或 D．或5 3．（2022秋·全国·八年级单元测试）边长为1的正方形在数轴上的位置如图所示，点B表示的数是（　　）    A．1 B． C． D． 4．（2022春·贵州贵阳·八年级校考期末）如图，是一扇高为，宽为的门框，李师傅有3块薄木板，尺寸如下：①号木板长，宽；②号木板长，宽；③号木板长，宽，可以从这扇门通过的木板是（    ）    A．①号 B．②号 C．③号 D．均不能通过 5．（2022春·山东济宁·八年级统考期末）如图，某超市在门口离地高米的墙上，装有一个由传感器控制的门铃，如图，人只要移至距该门铃米及米以内时，门铃会自动发出语音“欢迎光临”．如图②，一个身高米的顾客走到处，门铃恰好自动响起，则的长为（    ） A．6米 B．5米 C．4米 D．3米 6．（2022秋·河南南阳·八年级统考期末）如图，数轴于A，，，以O为圆心，以长为半径作圆弧交数轴于点P，则点P表示的数为（    ）        A．2 B． C． D． 7．（2022春·河南开封·八年级统考期末）如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为 （滑轮上方的部分忽略不计）（    ）    A． B． C． D． 8．（2022春·河南新乡·八年级期中测试）《九章算术》勾股章有一个问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问：绳索有多长？若设绳索长x尺，根据题意，可列方程为（　　） A． B． C． D． 9．（2022春·广西贺州·八年级统考期中）如图在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯至少需要（    ）．    A．3米 B．4米 C．5米 D．7米 10．（2022秋·全国·八年级单元测试）如图，长方体的长，宽，高，点M在上，且，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M，需要爬行的最短距离是（     ）    A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分） 11．（2022秋·全国·八年级单元测试）已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是 12．（2022春·山东临沂·八年级统考期末）如图，在直角三角形纸片中，，折叠纸片的一角，使点B与点A重合，展开得折痕，则的长是 ．    13．（2022春·八年级单元测试）如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4米，高3米，长20米，棚的斜面用塑料布遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积 平方米． 14．（2022秋·四川成都·八年级校考期中）一只蚂蚁从长、宽都是，高是的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是 cm．    15．（2022春天津·八年级单元测试）在笔直的铁路上、两点相距，、为两村庄，，，于，于，现要在上建一个中转站，使得、两村到站的距离相等．则应建在距 ？ 16．（2022春·河南郑州·八年级校考期中）如图，在笔直的铁路上A，B两点相距，C、D为两村庄，，，于点A，于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等，求 km． 17．（2022春·山西吕梁·八年级统考期末）攀岩是一项在天然岩壁或人工岩壁上进行的向上攀爬的运动项目．如图，攀岩墙近似一个长方体的两个侧面，小天根据学过的数学知识准确地判断出从点攀爬到点的最短路径为 米．    18．（2022秋·全国·八年级单元测试）《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“仅有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其地面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇生长在它的中央，高出水面部分为1尺．如果把芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰