第七章 平行线的证明 复习课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大八年级上册数学 第七章 平行线的证明 复习课 教材分析 本节课是北师大版数学八年级上册第七章《平行线的证明》 的章末复习课，是对本章知识的拾遗补漏、巩固提高和发展， 并。教科书以“为什么要证明、定义与命题、平行线的判定、平 行线的性质、三角形内角和定理、的顺序展开教学内容，本章主 要研究的是关注对证明的必要性的理解和证明意识的建立。 本章所涉及的许多结论都是学生所熟悉的，教学时不能知识 简单地证明过去所发现的结论。学生初开始接触证明，推理能力 的系统培养，证明的技巧应贯穿于整个学习过程。 知识与技能。 进一步理解体会本章的重要概念，能熟练灵活 地运用有关定义、定理解决实际问题。 过程与方法 通过整理本章知识点，经历严格的推理证明 教学目标 过程，培养学生逻辑思维能力。 1.借助生活实际和思考探究、合作交流 情感态度价值观 等形式，培养学生积极探索、多动手、 多动脑的良好学习习惯。 2培养学生数形结合的思想 重点 1.回顾并完全掌握本章知识点， 2构建本章知识结构。 教学重难点 1利用本章有关定理解决实际问题， 难点 2数形结合思想的体会与培养。 型 平行线的定义 平面内不相交的两条直线叫做平行线 公理 同位角相等，两直线平行 1.内错角相等，两直线平行 2.同旁内角互补，两直线平行 平行线的判定 定理 3若同一平面内两直线都和第三条 直线垂直，那么这两条直线平行 本章知识 4若同一平面内两直线都和第三条 结构体系 直线平行，那么这两条直线平行 公理 两直线平行，同位角相等 平行线的性质 定理 1.两直线平行，内错角相等 2.两直线平行，同旁内角互补 证明与推理 利用题目中的已知条件和所学的定义、定理、公理、 性质、判定等推理出一个命题是真明题的过程 思路点拨 1.一般情况下，定义既是判定也是性质 2.性质和判定一般都是互逆命题 3数学语言可分为文字语言、符号语言和图形语言. 4.证明就是从已知条件开始，结合所学的定义、公 理、定理、判定、性质等把一个文字（文字语言）描述 的命题结合实际问题画出图形（图形语言），用符 号（符号语言）把命题的题设用"已知."的形式表示 出来，把命题的结论用"求证.”的形式表示出来 然后利用符号语言由已知推出求证的过程。 三种语言示例 文字语言>两直线平行，同位角相等 思路点拔： u 图形语言→ 证明就是三种语言的 相互转换后用符号语 -b 言由“已知”推出“ 求证”的过程。 符号语言→已知：如图ab; 求证：∠1=∠2. 题型讲练，方法点拔 1.下列语句中，是命题的是(B) A.对顶角相等吗 B.两个锐角的和大于90 C.作∠A平分线AD D.在线段AB上取一点C 2.如图，含30°角的三角尺DEF放置 在△ABC上，30°角的顶点D在 边AB上，DE⊥AB,若∠B为 锐角，BC∥DF,则∠B的 度数为(C) A.30° B.45° B C.60° D.75 3.已知△ABC中，∠B=2∠A,∠C-∠A=20°，则∠A等 于（A) A.40°B.60° C.64°D.80° 4.将一副三角尺按如图摆放，则图中∠a的度数是(C) A.75°B.90°C.105° D.1209 思路，点拔：这两道题都用到了三角形的 内角和定理及其推论，在学习的过程中要把 现有知识和前面学过的知识有机结合起来 加强知识点之间的联系。 5.如图：己知l∥12，∠1=20°， 则∠2十∠3= 200° 思路点拨： 1.本题考查平行线的性质及证明题中辅助线的做法与应用。 2.计算题一般是先推理后计算。 6.如图所示的一个五角星中的五个角 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.