7.3 平行线的判定 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

八上§7.3平行线的判定 学习目标 1.了解证明的基本步骤和书写格式 2.会根据基本事实和定理来证明两直线平行 回忆 1.直线的位置关系有哪几种？ 相交、平行、重合 2.直线平行的定义：在同一平面内，不相交的两条直线平行. 3.我们学过平行线的哪些内容？ ①平行于同一条直线的两条直线平行(a∥c,b∥c→a∥b). ②过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 公理 回忆 4.两直线平行的判别条件？ 两条直线被第三条直线所截 ①如果同位角相等，那么这两条直线平行 公理 ②如果内错角相等，那么这两条直线平行. ③如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. ④如果a/c且b//c,那么a//b. 新课讲授 公理 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那 么这两条直线平行 ①文字简述：同位角相等，两直线平行 ②符号语言：.：∠1=∠2（已知） 112(同位角相等，两直线平行) 新课讲授 2.命题：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这 两条直线平行. ①文字简述：内错角相等，两直线平行 ②符号语言：，∵∠2=∠3（已知） .11∥12（内错角相等，两直线平行） 证明 定理 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行 已知： 求证： 证明：∠1=∠2（已知） ∠2=∠3（对顶角相等) 。∠1=∠3（等量代换） ∴.a//b(同位角相等，两直线平行) 新课讲授 3.命题：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么 这两条直线平行 ①文字简述：同旁内角互补，两直线平行 ②符号语言：.∠1+∠2=180（已知） .1∥12（同旁内角互补，两直线平行） 证明 定理 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 已知：如图，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角且∠1和∠2互补. 求证：a//b 证明：.∠1和∠2互补（已知） (2 ∴。∠1+∠2=180（互补的定义） (3 °∠2+∠3=180t平角的定义) (4 .∴.∠1=∠3（等量代换） 。a//以同位角相等，两直线平行) 新课巩固 A 证明：对顶角相等 已知： 求证： 证明： ( ( 提升训练 4.证明：如果a//c且b/c,那么a//b