6.3 从统计图分析数据的集中趋势 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级数学上册 第六章数据的分析 6.3从统计图分折数据 的集中趋势 自主研学 1.如何确定一组数据的平均数？ 2如何确定中位数？ 3.什么时候中位数取最中间位置的一个数据，什么时候取最中间 两个数据的平均数？ 4如何确定众数呢？ 自主研学 为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的 面包10个，这10个面包的质量如图所示。 质量【单 110 克 109 (1)这10个面包质量的众 1 数、中位数分别是多少？ 89 1 102 (2)估计这10个面包的平均 101 100 质量，再具体算一算，看看 你的估计水平如何。 0 1 2 345673910112 合作解疑 活动一：甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队 员，三队队员的年龄情况如下图： 人数 人数 甲队队员年龄 乙队队员年龄 丙队队员年龄 人数 4 2 420 654321 0 18 192021 22 18 19 20 21 2 18 19 2021 年龄/岁 年龄/岁 希检岁 ()观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数 吗？中位数呢？ (2)根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、 哪个小吗？你是怎么估计的？与同伴交流 (3)计算出三支球队队员的平均年龄，看看你的估计是否准确？ 活动二：小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课 外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图： ⑤ (1)在这20位同学中，本学期计划购买 1 5% 10% 课外书的花费的众数是多少？ ④ 20% ② 25% 口①100元 (2)计算这20位同学计划购买课外书 ■②c0元 口③50元 答：20名同学的平均花费为 [100×(20×10%)+80×(20×25%)+50×(20×40%)+ 30×(20×20%)+20×(20×5%)]÷20=57(元). [100×(20×10%)+80×(20×25%)+50×(20×40%)+ 30×(20×20%)+20×(20×5%)]÷20=57(元). (3)思考：在上面的问题，如果不知道调查的总人数，你还能求 平均数吗？如果把算式中的小括号去掉，你有什么发现？ 约去20后可以写成： 100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%, 其中的百分比就是扇形统计图中各项对应的百分比。事实上， 这些百分比就是“权”，所以平均数也可以直接这样算： 100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%=57(元). 某地连续统计了10天日最高气温，并绘制成如下图所示的扇 形统计图： (1)这10天中，日最高气温的众数是多少？ ■32℃ ■33℃ (2)计算这10天日最高气温的平均值。 ■34℃ ■35℃ 解：(1)由扇形统计图可得，这10天中 ■36℃ 日最高气温的众数是35℃， (2)这10天日最高气温的平均值是： 32×10%+33×20%+34×20%+35×30%+36×20%=34.3(C). 条形统计图、扇形统计图或折线统计图等统计图是进行数 据整理的工具，是进行数据分析的前提，应用时要了解各类统 计图的特点，根据统计图的各自特点，正确地进行提取数据分 析，获取各组数据的平均数、中位数或众数等统计量，分析数 据的集中趋势。 从不同的统计图中获取一组数据的平均数、众数、中位 数，关键是根据统计图分析其中包含的信息，结合平均数、众 数、中位数的定义进行判断或计算。 课堂小结 统计图 条形统计图 扇形统计图 折线统计图 分析数据 平均数 众数 中位数 检测反馈 1.学校快餐店有2元、3元、4元三种价格的饭菜供师生选 择（每人限购一份）。如图所示的是某月的销售情况统计图， 则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是(A) A.2.95元， 3元 B.3元， 3元 20%25% ■①2元 C.3元， 4元 ■②3元 D.2.95元， 4元 55% ■③4元