5.6 二元一次方程与一次函数 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

温故知新、明确目标 1.二元一次方程： 含有■ 未知数，并且 的次数为 “1”的方程叫做二元一次方程。 2.一次函数： 若两个变量x、y间的对应关系可以表示为 的 形式，（其中 ),则称y是x的一次函 数，特别的当 时，y是x的 。它的图象是 北师大版八年级上册第五章二元一次方程组 5.6二元一次方程与一次函数 2020年11月 1.理解二元一次方程（组）与一次函数的关系。 学习目标 (重点) 2.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近 似解。（难点） 二、积极参与，探索新知 探 1.你能从下列数字中找到适合x+=5的解吗？试一试？ 究活动 X- X= X= 2 2.5 3 4 1.自主完成： 请将上面的解对应的坐标点描在平面直角坐标系中。 2.小组合作完成： 在同一坐标系中画出一次函数-x+5的图象。（导学单完成） 列表 7 ↓ 6 5 4 描点 3 2 ↓ 1 -4-3-2-1 0 1 2 3 4 567 连线 -1 -2 -4 观察思考： ·(1,4) ·(4,1) 1,描的点与，一次函数图象 有什么关系？ 6 5 2.在一次函数y=x+5的 4 图象任取一点，它的坐标 3 适合方程x+y-5吗？ 2 1 3.以方程x+y=5的解为坐 -4-3 -2-1 0 123 4567 标的所有点组成的图象与 -1 一次函数=-x+5的图象相 -2 同吗？ -3 -4 小结一 数 形 二元一次方程的 一次函数图象上的 解 点 般的，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图 象与相应的一次函数的图象相同，是一条直线 换句话说： 次函数的图象上点的坐标都适合相应二元一次方程。 小组合作完成 探究活动 1.请将此二元一次方程组x+y=5 中的每一个方程转化为 一次函数形式 2x-y=1 2.（1)在同一坐标系中分别作出两个一次函数图象， 这两个图象有交点吗？如果有，请写出坐标。 (2)请求出二元一次方程组的解。 3.两个一次函数的交点坐标与二元一次方程组的解有 什么关系？ 小结二 确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程 组的解； 解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线的交点的 坐标 形 二元一次方程组的 两个对应一次函数图象上的 解 交点坐标 三、新知应用，巩固知识 1.若点p(2,5)在直线y=2x+1上，则二元一次方程2x=1 的一个解为 2.根据图象，你能说出对应的方程组吗？方程组的解是什么？ y=2x-1 y=x+3