5.4 应用二元一次方程组——增收节支 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

5.4应用二元一次方程组 一增收节支 EN 教学目标 1.能借助表格分析较为复杂问题中的数量关系，建立方程 组解决问题。 2.进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会 方程（组）是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，发 展模型思想和应用意识。 复习导入 1.利润=( )-( )； 2.利润率= )×100%: 3.售价=( )+( )=(1+利润率)×进价： 4.打折：打n折时的售价 — ×标价： 5,增长率= 增长后的量-原来的量 原来的量 ×100%: 6.利息=( )×( )×( 新课探究 情景一：某工厂去年的利润为200万元，今年总收入比去年增加了20%，总 支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总收入、总支出各 是多少万元？ 解析：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有 总收入万元 总支出万元 利润/万元 去年 X y 200 今年 根据上表，可以列出方程组 解得 因此，去年的总收入是 ,总支出是 情景二：医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配置营养品。每克甲原料含 0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多 少克恰好满足病人的需要？ 解析：设每餐需要甲原料xg,乙原料yg,则有 甲原料xg 乙原料yg 所配置的营养品 其中所含蛋白质 其中所含铁质 解析：设每餐需要甲原料xg,乙原料yg,则有 甲原料xg 乙原料yg 所配置的营养品 其中所含蛋白质 其中所含铁质 解：设每餐需要甲原料xg,乙原料y9,根据题意得 0.5x+0.7y=35 Lx+0.4y=40 解得「x=28 y=30 ∴.每餐需要甲原料28g,乙原料30g· 课堂练习 1.一、二班共有100名学生，他们的体育课达标率为81%，如果一班学生的 的体育课达标率为87.5%，二班学生的的体育课达标率为75%，那么一、二 两班各有多少名学生？ 设一、二两班分别有学生人数为x名、y名，填写下表并求出x、y的值。 一班 二班 两班总和 学生人数 达标学生人数 2.甲、乙两人从相距36k的两地相向而行。如果甲比乙先走2h,那么他们 在乙出发2.5h后相遇；如果乙比甲先走2h,那么他们在甲出发后3h后相遇。 甲、乙两人的速度各是多少？ 设甲、乙两人的速度分别是xkm/h,ykm/h,填写下表并求x、y的值。 甲行走的路程 乙行走的路程 甲、乙两人行走 的路程之和 第一种情况 (甲先走2h) 第二种情况 (乙先走2h) 拓展提升 编一道应用题，使得其中的未知数满足方程组 X+y=200 5%x+45%y=35%×200 当然，在编拟应用题时，你可以根据实际背景适当改变上面 方程中的数据，但不要改变方程的形式。 课堂小结 列二元一次方程组 解应用题的步骤