2.6 实数 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大·数学·八上册 2.6 实数 EN 实数的概念和分类 问题1我们知道有理数包括整数和分数，利用计算器 把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？ 5 3 27 11 9 它们都可以化成有 2 49ū 限小数或无限循环 小数的形式 5-2 2.5, 3-5 =-0.6, 27 6.75, 4 号 =1.2, 9-1 0.81 问题2 整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？ 可以 思考 由此你可以得到什么结论？ 有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式」 反过来，任何有限小数或无限循环小数的也都是有理数， 想一想：所有的数都可以写成有限小数和无限循环小 数的形式吗？如： v2=1.41421356237309504880168… √5=1.70997594667669698935310 π=3.1415926535897932384626… 1.01001000100001·(两个1之间依次多一个0) 无限不循环小数叫做无理数 思考：我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有理数 的分类吗？给实数分类吗？ (1)按定义分 整数 有理数：有限小数或 无限循环小数 分数 实数 含开方开不尽的数 无理数： 无限不循环小数 含有π的数 有规律但不循环的小数 (2)按性质分 正有理数 正实数 正无理数 实数{0 「负有理数 负实数 负无理数 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意 义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意 义完全一样. 例如： √2与-√2互为相反数 5与丽 互为倒数 |3=V3,10=0,-π卡π 问题：在有理数范围内，能进行哪些运算？ 判断下列各式成立吗？ V2V5=52 5555(53 42+7√2=(4+7V2=11V2 有理数的运算及运算律对实数仍然适用 例1：分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值. (1)-64;(2)√225； (3)√1. 解：(1).-64 =-4, -64 的相反数是4，倒数是一4， 绝对值是4. (2).√225=15， √225的相反数是-15，倒数是15， 绝对值是15. (3)√11的相反数是-，倒数是而， 绝对值是 归纳总结 (1)a是一个实数，它的相反数为 lal 绝对值为 (2)如果a≠0，那么它的倒数为