2.1 认识无理数 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

确的极是什4 神秘的数是什么 神秘的数是什 y 数学 (北师大版)八年级上册 第二章实数 度用 数是 神秘的数是 专题2.1认识无理数（第一课时） 神秘的数是 神秘的数是什么 神秘的数是什公 神秘的数是什么 正有理数 温故知新 整数 有理数 分数 有理数 0 负有理数 整数 -(+8) -3.4 1/2 +3 ,-1/5 分数 -1/5 -1/5 0 0 -(+8) 负数 -3.4 -(+8) +3 1/2 -3.4 有理数 欣赏视频 面积为4的正方形边长是多少呢？面积是16的正方形边长是多少呢？ 它们的边长都是有理数吗？ 神感的验是并 学习目标 通过拼图活动，感受无理数产生的实际背景和引入的必要性； 中心主题 能判断给出的数是否为有理数，并能说出理由。 探究问题一：感受无理数的存在性 剪一剪拼一拼 请同学们以小组为单位，认真讨论之 后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大 的正方形，比一比哪个小组的方法更多。 思考：无论以什么样的方式拼接，你所得到的大正方形的面积是 多少？ 问题1设大正方形的边长为a,则a满足什么条件？ S大正方形2，a2-2。 问题2：a可能是整数吗？ 从“数的角度： a2=2,而12-1,22-4， =2 .12<a2<22, ∴.1<a2,a不是整数。 问题3：a可能是分数吗？ 没有两个相等的分数的积等于2， 所以a不是分数 问题4：根据问题2、3的结果，你得到什么结论？ 归纳：a既不是整数，也不是分数， 所以a不是有理数。 从“形的角度： 取出一个三角形 a ·.在三角形ABC中，AC=1,AB=1,BC=a; 根据三角形的三边关系： AC-AB<a<AC+AB ∴.0<a<2,且a1,所以a不是整数。