1.2 一定是直角三角形吗 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大八年级上 第一章 一定是直角三角形吗 据说，古埃及人找一 根长绳， 先在长绳上打等晅离的13个结， 12345678910111213 锯说，古埃及人找一根长绳 据说，古埃及人找一根长绳， 先在长绳上打等距离的13个结。 然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，构成一 个三角形，这个三角形其中一个角便是直角。 12345 37890 学习目标 重难点 做一做 1，画一画，画一个三角形的三边分别为 (1)3.4.5 (2)5.12.13 (3)7.24.25 2，量一量，你所画的三角形中最大的角是多少? $$\left( 1 \right) 3 ^ { 2 } = 9$$ $$\left( 2 \right) 5 ^ { 2 } = 2 5$$ $$\left( 3 \right) 7 ^ { 2 } = 4 9$$ $$4 ^ { 2 } = 1 6$$ $$1 2 ^ { 2 } = 1 4 4$$ $$2 4 ^ { 2 } = 5 7 6$$ 当a，b.c为 正整数时， $$5 ^ { 2 } = 2 5$$ $$1 3 ^ { 2 } = 1 6 9$$ $$2 5 ^ { 2 } = 6 2 5$$ 称为勾股数。 $$3 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } = 5 ^ { 2 }$$ $$5 ^ { 2 } + 1 2 ^ { 2 } = 1 3 ^ { 2 }$$ $$7 ^ { 2 } + 2 4 ^ { 2 } = 2 5 ^ { 2 }$$ 如果三角形的三边长为a，b，c，满足 $$a ^ { 2 } + b ^ { 2 } = c ^ { 2 } ，$$ 1.5 22.5 那么这个三角形是直角三角形。 2.56 6.5 勾股数 像3,4,5这样，能成为直角三角形三条边长的正整数， 称为勾股数 常见勾股数： 3,4,5 4,3,5 5,12,13 6,8,10 7,24,25 8,15,17 勾股数拓展性质： 一组勾股数，都扩大相同 9,40,41 10,24,26 倍数k,得到一组新数，这 组数同样是勾股数 如果三角形的三边长a、b、c满足 a2+b2=c2 那么这个三角形是直角三角形。且边 C所对的角为直角. 勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a,b, 斜边为c,那么a2+b2=c2 师生合作，解决问题 例1判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形： (1)a=15,b=8,c=17(2)a=13,b=15,c=14 分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是 不是直角三角形，只要看两条较小边的平方 和是否等于最大边的平方。 解：.152+82=225+64=289 172=289 .∴.152+82=172 ∴.这个三角形是直角三角形 【规律总结】步骤： ①确定最长边； ②算出最长边的平方及另两边的平方和； ③比较最长边的平方与另两边的平方和