内容正文:
第2讲 变压器 电能的输送
一、变压器
1.变压器的原理
(1)变压器的构造
变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的线圈组成的。与电源连接的线圈称为原线圈,也称为初级线圈;与负载连接的线圈称为副线圈,也称为次级线圈。
(2)变压器的原理
互感现象是变压器工作的基本原理。
(3)理想变压器
把没有能量损耗的变压器叫作理想变压器。理想变压器是一个理想化模型。
2.理想变压器的基本关系式
(1)电压关系:=。
(2)功率关系:P入=P出。
(3)电流关系:只有一个副线圈时,=。
(4)频率关系:f1=f2。
二、电能的输送
1.降低输电损耗的两个途径
(1)减小输电线的电阻,输电线应当选用电阻率小、横截面积大的导线。
(2)减小输电导线中的电流,为了减小输电电流,同时又要保证向用户提供一定的电功率,就要提高输电电压。
2.电网供电
输电过程如图所示
(1)电压损失
①ΔU=U-U′;
②ΔU=IR。
(2)功率损失
①ΔP=P-P′;
②ΔP=I2R=()2R=。
(3)输电电流
①I=;
②I=。
[教材情境] (粤教版选择性必修第二册第84页练习1)
如图所示是远距离交流输电的简化示意图。其中发电厂的输出电压是U,两条输电线的等效总电阻为r,输电线路中的电流是I1,其末端间的电压为U1。在输电线与用户间连有一理想变压器,流入用户端的电流是I2。
1.正误辨析
(1)对于恒定电流,变压器没有变压作用。( √ )
(2)变压器不但能改变交变电流的电压,还能改变交变电流的频率。( × )
(3)将正常工作的变压器与用户端断开时,副线圈两端无电压。( × )
(4)变压器副线圈并联更多的用户端时,原线圈输入的电流随之减小。( × )
(5)增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失。( √ )
(6)高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗的。( √ )
2.如图所示为远距离交流输电的简化电路图。发电厂的输出电压是U,用等效总电阻是r的两条输电线输电,输电线路中的电流是I1,其末端间的电压为U1。在输电线与用户间连有一理想变压器,流入用户端的电流是I2。则( A )
A.用户端的电压为
B.输电线上损失的电压为U
C.理想变压器的输入功率为r
D.输电线路上损失的电功率为I1U
解析:由于输电线与用户间连有一理想变压器,设用户端的电压是U2,则U1I1=U2I2,得U2=,故A正确;输电线上损失的电压为U-U1或I1r,故B错误;理想变压器的输入功率为U1I1,故C错误;输电线路上损失的电功率是r或(U-U1)I1,故D错误。
考点一 理想变压器的原理及基本关系
1.变压器的工作原理
2.理想变压器中的相互作用关系
理想变压器
(1)没有能量损失(无铜损、铁损);
(2)没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)
基本
关系
功率
关系
P入=P出
电压
关系
原、副线圈的电压比等于匝数比,与负载情况、副线圈个数无关
电流
关系
只有一个副线圈时,电流和匝数成反比;有多个副线圈时,由输入功率和输出功率相等确定电流关系
频率
关系
原、副线圈中电流的频率相等
制约
关系
电压
副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定
功率
原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定
电流
原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定
3.几种常用的变压器
(1)自耦变压器——调压变压器,如图甲(降压作用)、乙(升压作用)所示。
(2)互感器。
①电压互感器(n1>n2):把高电压变成低电压,如图丙所示。
②电流互感器(n1<n2):把大电流变成小电流,如图丁所示。
变压器线圈中的电流越大,所用的导线应当越粗。街头有一变压器是降压变压器,假设它只有一个原线圈和一个副线圈,哪个线圈应该使用较粗的导线?为什么?
提示:降压变压器的副线圈两端电压低,匝数少,通过的电流大,为减少产生的热量,应减小线圈导线的电阻,故副线圈应该用较粗的导线。
[例1] [变压器的原理和基本关系] (2022·河北卷,3)张家口市坝上地区的风力发电场是北京冬奥会绿色电能的主要供应地之一,其发电、输电简易模型如图所示。已知风轮机叶片转速为每秒z转,通过转速比为1∶n的升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动,发电机线圈面积为S,匝数为N,匀强磁场的磁感应强度为B,t=0时刻,线圈所在平面与磁场方向垂直,发电机产生的交变电流经过理想变压器升压后,输出电压为U。忽略线圈电阻,下列说法正确的是( C )
A.发电机输出的电压为πNBSz
B.发电机输出交变电流的频率为2πnz
C.变压器原、副线圈的匝数比为πNBSnz∶U
D.发电机产生的瞬时电动势e=πNBSnzsin(2πnz)
解析:发电机线圈的转速为nz,输出交变电流的频率