第二章 第3讲 力的合成与分解-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮教师用书word（新教材，粤教版）

第3讲　力的合成与分解 一、力的合成 1.共点力:如果几个力作用在物体的同一点上,或者几个力的作用线相交于同一点,这几个力就称为共点力,如图所示。 2.合力与分力 (1)定义:如果一个力产生的效果与另外几个力共同作用产生的效果相同,那么这个力与另外几个力等效,可以相互替代,这个力称为另外几个力的合力。另外几个力称为这个力的分力。 (2)关系:合力和分力是一种等效替代关系。 3.力的合成 (1)定义:求几个力的合力的过程。 (2)运算法则 ①平行四边形定则:如果以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。如图甲所示,F1、F2为分力,F为合力。 ②三角形定则:把两个矢量的首尾顺次连接起来,第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合矢量。如图乙所示,F1、F2为分力,F为合力。 二、力的分解 1.定义:求一个已知力的分力的过程。 2.遵循原则:平行四边形定则或三角形定则。 三、矢量和标量 1.矢量:既有大小又有方向,相加时遵从平行四边形定则的物理量。 2.标量:只有大小没有方向,相加时遵从算术法则的物理量。 四、共点力的平衡条件 1.平衡状态:物体处于静止或者保持匀速直线运动的状态。 2.平衡条件:F合=0。 [教材情境] (人教版必修第一册第68页“合力与分力”) 如图甲所示,两个小孩分别用F1、F2提着一桶水,水桶静止;如图乙所示,一个大人单独用力F提着同一桶水,水桶静止。 1.正误辨析 (1)F1和F2是共点力。(　√　) (2)F1和F2的共同作用效果与F的作用效果相同。(　√　) (3)水桶的重力就是F1、F2两个力的合力。(　×　) (4)在进行力的合成与分解时,要应用平行四边形定则或三角形定则。(　√　) 2.(多选)已知水和水桶受到的总重力为G,提水桶的两个力F1和F2间的夹角为θ,两力的合力为F。以下说法正确的是(　AC　) A.F1、F2可能都等于 B.当θ增大时,F1和F2一定同时增大 C.F1和F2可能都大于G D.F1和F2都小于 解析:F1和F2方向均竖直向上时,可有F1、F2都等于,或一个分力大于,一个分力小于,不可能同时小于,故A正确,D错误;假设一种特殊情况,F1与竖直方向的夹角α保持不变,F2与竖直方向的夹角β增大,如图所示,合力F=G保持不变,F1增大,F2减小,故B错误;根据平行四边形定则,F1和F2可能都大于G,故C正确。 考点一　共点力的合成 1.合力范围的确定 (1)两个共点力的合力范围:|F1-F2|≤F≤F1+F2。 (2)三个共点力的合力范围 ①最大值:三个力同向时,其合力最大,为Fmax=F1+F2+F3。 ②最小值:以这三个力的大小为边,如果能组成封闭的三角形(三个力首尾相接),则其合力的最小值为零,即Fmin=0;如果不能,则合力的最小值为Fmin=F1-|F2+F3|(F1为三个力中最大的力)。 2.共点力合成的常用方法 (1) 作图法:从力的作用点起,按同一标度作出两个分力F1和F2的图示,再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形,画出过作用点的对角线,量出对角线的长度,计算出合力的大小,量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。 (2)计算法:几种特殊情况的共点力的合成。 类　型 作　图 合力的计算 互相垂直 F= tan θ= 两力等大,夹角为θ F=2F1cos F与F1夹角为 两力等大 且夹角 为120° 合力与分力等大,F与F1夹角为60° [例1] [作图法和计算法求合力] 港珠澳大桥是一座跨海大桥,连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市,全长为49.968千米,主体工程“海中桥隧”长35.578千米,其中海底隧道长约6.75千米,桥梁长约29千米。桥梁采用斜拉索式,如图,假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°,每根钢索中的拉力都是3×104 N,那么它们对塔柱形成的合力有多大?方向如何? 解析:把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力,以它们为邻边画出一个平行四边形,其对角线就表示它们的合力。由对称性可知,合力方向一定沿塔柱竖直向下,用两种方法计算合力的大小。 法一　作图法 如图1所示,自O点引两根有向线段OA和OB, 它们跟竖直方向的夹角都为30°, 取单位长度为1×104 N, 则OA和OB的长度都是3个单位长度, 量得对角线OC长约为5.2个单位长度, 所以合力的大小为F=5.2×1×104 N=5.2×104 N,方向竖直向下。 法二　计算法 如图2所示,根据这个平行四边形是一个菱形的特点,连接AB,交OC于D,则AB与OC互相垂直平分,即AB垂直于OC,且AD=DB,OD=OC。 对于直角三角形AOD,∠AOD=30°, 则有F=2F1cos 30°