第一章 小专题(一) 运动学图像 追及相遇问题-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮教师用书word（新教材，粤教版）

小专题(一)　运动学图像　追及相遇问题 考点一　运动学图像的理解及应用 1.两种运动学图像模型 项目 s-t图像 v-t图像 轴 纵轴——位移 横轴——时间 纵轴——速度 横轴——时间 线 运动物体的位移 与时间的关系 运动物体的速度 与时间的关系 斜率 某点的斜率表示 该点的瞬时速度 某点的斜率表示 该点的加速度 点 两线交点表示 两物体相遇 两线交点表示两物体 在该时刻速度相同 面积 无意义 图线和时间轴所围的 面积,表示物体运动 的位移 截距 纵轴截距表示 t=0时的位移, 横轴截距表示 s=0的时刻 纵轴截距表示 t=0时的速度, 横轴截距表示 v=0的时刻 注意 两种图像都只能描述直线运动,且均不表示物体运动的轨迹 2.图像模型问题的分析流程 3.四类高频题型 (1)图像选择类 依据某一物理过程,设计某一物理量随时间(或位移、高度、速度等)变化的几个图像或此过程中某几个物理量随某一量的变化图像,从中判断其正误。 (2)图像规律类 该类问题一般由某一图像提出几个结论,通过分析、判断或简单计算确定结论的正误。 对非常规图像,一般由遵循的规律推导出相应的函数表达式,再分析问题。 (3)图像信息类 一般在解答题中,对某一物理情境给出某一物理量的具体变化图像,由图像提取相关信息,从而对问题做出分析解答。 (4)描画图像类 该类问题一般根据测量数据、计算结果或推导出的关系式画出对应的图像,或对某些量的变化作出预测、判断。准确地描画图像是解决问题的关键。 (1)观察图像,分析甲和乙的加速度变化情况,并比较0～t1时间内两者的平均速度大小。 (2)在下面表格中画出不同运动的图像。 项目 s-t图像 v-t图像 a-t图像 匀速直线运动 匀加速直线运动 (v0>0,a>0) 匀减速直线运动 (v0>0,a<0) 提示:(1)甲、乙的加速度大小都是先减小后增大;0～t1时间内甲的位移大于乙的位移,则甲的平均速度大于乙的平均速度。 (2)如下表 项目 s-t图像 v-t图像 a-t图像 匀 速 直 线 运 动 运动方向不同 v=常数 a=0 匀加 速直 线运 动(v0 >0, a>0) a=常数 匀减 速直 线运 动(v0 >0, a<0) a=常数 [例1] [对v-t和s-t图像的理解](2022·广东茂名联考)四辆小车从同一地点向同一方向运动的情况分别如图所示。下列说法正确的是(　D　) A.甲车做直线运动,乙车做曲线运动 B.这四辆车均从静止开始运动 C.在0～t1时间内,甲、乙两车在时刻t1相距最远 D.在0～t2时间内,丙、丁两车在时刻t2相距最远 解析:s-t图像只能用来描述直线运动,A错误;由s-t图像切线的斜率表示速度可知,乙车做减速直线运动,甲车做匀速直线运动,且甲车和乙车都不是从静止开始运动,B错误;在0～t1时间内,甲、乙两车位移相等,即t1时刻两车处在同一位置,C错误;0～t2时间内,由v-t图像与时间轴围成图形的面积表示位移可知,丙、丁两车在t2时刻面积差最大,所以相距最远,D正确。 [例2] [v-t和s-t图像的应用] (2021·广东卷,8)(多选)赛龙舟是端午节的传统活动。下列v-t和s-t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程,其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有(　BD　) 解析:速度—时间图线围成的面积表示位移,由题图A可知,在到达终点前,甲图线围成的面积始终大于乙图线围成的面积,则龙舟甲与龙舟乙在途中不会出现船头并齐的现象,故A错误;由题图B可知,在两图线交点对应的时刻前,丙的位移比甲大,即丙在前,在交点对应的时刻后有一个时刻,两图线围成的面积相等,即位移相等,可知龙舟甲和龙舟丙在途中会出现船头并齐,故B正确;由题图C可知,在到达终点前,两图线没有交点,即不会出现位移相同,则龙舟甲和龙舟丁在途中不会出现船头并齐,故C错误;由题图D可知,在到达终点前,两图线有交点,即位移相同,可知龙舟甲和龙舟戊在途中出现船头并齐,故D正确。 考点二　运动学中的非常规图像 1.五类图像 在解决一些直线运动的问题时,会遇到非常规的图像。对这类图像应首先根据匀变速直线运动的规律推导出图像对应的函数关系,由此确定其斜率、截距、“面积”等的物理意义,然后对比图像对问题作出解答。 (1)a-t图像 a-t图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量,如图甲所示。 (2)-t图像 由s=v0t+at2可得=v0+at,图像的斜率k=a,如图乙所示。 (3)v2-s图像 由-=2as可知=+2as,图像斜率为2a,如图丙所示。 (4)