第21章二次根式综合练习 2023-2024学年华东师大版九年级上册数学

第21章综合测试卷 华师大九年级上册数学 (时间: 100分钟 分数: 120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列各式中，一定是二次根式的有 ( ) ① ;② ; ⑤-1(a<1);⑥ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下列各式中，是最简二次根式的是 ( ) C. 3.下列各组根式中为同类二次根式的是 ( ) 和 和 和 和 4.若代数式 有意义，则实数x的取值范围是 ( ) A.x ≥-1 B.x≥-1且x≠3 C. x>-1 D. x>-1且x≠3 5.(益阳一中一模)下列计算正确的是 ( ) B.(-a²)²=-a⁴ C.(a-2)²=a²-4 6.设 则m、n的大小关系为 ( ) A. m>n B. m=n C. m<n D.不能确定 7.(六盘水市中考)实数a，b满足 则bᵃ的值为 ( ) A.2 B. C.-2 8.按如图所示的程序计算，若开始输入的 n值为 ，则最后输出的结果是 ( ) A.14 B.16 9.等腰三角形两条边长分别为 和 那么这个三角形的周长等于( ) A.9 C.9 或或 或 10.已知 则a+b的值为 ( ) A.17 B.9 C.25 D.12 二、填空题(每小题4分，共32分) 11.(宁德市中考)要使代数式 有意义，则x的最大值是 . 12.若最简二次根式3 和 可以合并,则a= . 13.若 则 14.(保定二中分校一模)计算： 的结果等于 . 15.实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果是 . 16.已知a、b为有理数,m、n分别表示 的整数部分和小数部分，且 amn+bn²=1,则2a+b= . 17.在一个边长为 的正方形内部挖去一个边长为 )cm的正方形(如图)，则剩余部分的面积为 . 18. 如图,直线 交x轴于点A，交y轴于点B，与直线.=kx的交点C的纵坐标是则△AOC的面积是 . 三、解答题(共 58分) 19.(12分)计算: 20.(7分)先化简,再求值: 其中 21.(7分)已知9+ 与 的小数部分分别为a和b，求ab-3a+4b+8的值. 22.(8分)最简二次根式与 能是同类二次根式吗? 若能，求出x，y的值；若不能，请说明理由. 23.(8分)小明和小刚在化简 时，给出不同的解法. 小明的解法是：原式 小刚的解法是：原式 小红同学说他们两人结果相同，所以认为小明和小刚都是正确的.你有什么看法?谁的解法正确? 24.(8分)(沧州二十一中一模中考)已知 a、b、c满足 (1)求a、b、c的值; (2)以a、b、c为边能否构成三角形? 若能构成，求出三角形的周长；若不能构成，请说明理由. 25.(8分)对于题目“化简并求值: 其中 甲、乙两人的解答不同. 甲的解答是： 乙的解答是： 谁的解答是