14.1.4 整式的乘法第3课时多项式乘多项式课件2023--2024学年人教版八年级数学上册

多项式乘多项式 说 课 目录 CONTENTS 课程标准解读 学情 教学目标 教学重难点 教学过程 作业设计 板书设计 教学方法 01 PART ONE 课 程 标 准 解 读 Click here to add a title 课标要求：理解多项式与多项式相乘的法则,并运用法则进行准确运算。 多项式乘多项式法则，是在单项式乘单项式、单项式乘多项式的基础上推到而来，让学生参与推导过程以加深理解，重点在于法则的正确运用。 02 PART TWO 学 情 分 析 Click here to add a title 本节课是在学习了“单项式与多项式相乘”的基础上进行的，学生已经掌握了“单项式与多项式相乘”的运算法则，因此没有把时间过多地放在复习旧知上，而是让学生亲身参加探索发现，从而获取新知。在法则的得出过程中，一方面从学生身边的事和物着手，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 在法则的应用这一环节选配一些变式练习，通过书上的基本练习达到训练双基的目的，通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。 03 PART THREE 教 学 目 标 Click here to add a title 知识与能力目标 理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算； 过程与方法 经历从实际问题中运用几何方法抽象出多项式与多项式相乘的运算法则； 探究乘法法则过程中，体会“整体”和“转化”的思想； 情感、态度与价值观目标 通过推理，培养学生计算能力，体验学习数学和解决数学问题的方法，提高分析、抽象、概括的能力。； 04 PART FOUR 教 学 重 难 点 Click here to add a title 重点 多项式与多项式的乘法法则的理解及应用 难点 多项式与多项式的乘法法则的应用 05 PART FOUR 教 学 过 程 Click here to add a title 交流预习 1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？ 2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么? 环节一：教师提问 交流预习 1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？ ① 将单项式分别乘以多项式的各项， ② 再把所得的积相加. 2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么? ① 不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项 ② 去括号时注意符号的确定. 环节二：师友释疑 互助探究 环节一：师友探究 问题1：某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你计算这块林区现在的面积. b n a m ma na mb nb a m b n 你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？ 这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米 (m+n)(a+b) m(a+b)+n(a+b) ma+mb+na+nb 方法一： 方法二： 方法三： 互助探究 环节一：师友探究 由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有： (m+n)(a+b)= ma + mb + na + nb 如何进行多项式与多项式相乘的运算？ 实际上，把(a+b)看成一个整体，有： = ma+mb+na+nb (m+n)(a+b) = m(a+b)+n(a+b) (m+n)X= mX+nX ？ 若X=a+b，如何计算？ 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 多项式乘以多项式 1 2 3 4 (a+b)(m+n) = am 1 2 3 4 +an +bm +bn 多乘多顺口溜： 多乘多，来计算，多项式各项都见面， 乘后结果要相加，化简、排列才算完. 互助探究 环节二：教师讲解 分层提高 例1 计算:(1)(3x+1)(x+2)； (2)(x-8y)(x-y)； (3) (x+y)(x2-xy+y2). 环节一：师友训练 分层提高 例2 先化简，再求值： (a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)，其中a＝－1，b＝1. 环节一：师友训练 分层提高 环节一：师友训练 例3 已知ax2＋bx＋1(a≠0)与3x－2的积不含x2项，也不含x项， 求系数a、b的值 例1与例2： (1)漏乘;(2)符号问题; (3)最后结果应化成最简形式. 例3：解决此类问题首先要利用多项式乘法法则计算出展开式，合并同类项后，再根据不含某一项，可得这一项系数等于零，再列出方程解答． 注意：