11.2与三角形有关的角 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2与三角形有关的角 一、选择题 1．已知，在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝80°，则∠B＝（　　） A．20° B．30° C．60° D．40° 2．如图，王涵书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，测得看得见的两个角的度数分别为32°，58°，则这个三角形（　　） A．是直角三角形 B．是钝角三角形 C．是锐角三角形 D．无法判断出形状 3．小明同学把一个含有45°角的直角三角板在如图所示的两条平行线 m、n 上，测得 ，则 的度数是（　　） A．45° B．55° C．65° D．75° 4．如图，在中，，，那么的度数为（　　） A． B． C． D． 5．一副三角板按如图所示放置，AB∥DC，则∠CAE的度数为（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 6．如图，∠A、∠1、∠2的大小关系是（　　） A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠A C．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠1 7．如图，已知AB∥FE，∠ABC＝70°，∠CDE＝150°，则∠BCD的值为（　　） A．40° B．30° C．20° D．80° 8．如图，在 中， ，点 为边 上一点，连结 .若 ，则 （　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．在中，，，则　 　． 10．把一块直尺与一块直角三角板如图放置，若 ，则 的度数为　 　． 11．如图所示，若∠DBE＝78°，则∠A+∠C+∠D+∠E＝ 　 　． 12．如图，∠A＝20°，∠B＝40°，∠C＝50°，则∠ADB的度数是　 　． 13．如图， 、 都是 的角平分线，且 ，则 　 　． 三、解答题 14．如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC的角平分线，若∠EBA=34°，∠AEB=80°，求∠CAD的度数？ 15．如图，已知△ABC的高AD，角平分线AE，∠B＝26°，∠ACD＝56°，求∠AED 的度数 ． 16．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，已知∠ABC＝40°，∠A＝60°，求∠BFD的度数. 17．如图，AD平分∠CAE，∠B＝35°，∠DAE＝60°，求∠D与∠ACD的度数. 18．如图，在△ABC中，AE⊥BC于E，AD为∠BAC的平分线，∠B=50º，∠C=70º，求∠DAE ． 参考答案 1．D 2．A 3．D 4．C 5．B 6．B 7．A 8．B 9．60° 10．130° 11．102° 12．110° 13．80° 14．解：∵BE为△ABC的角平分线， ∴∠CBE=∠EBA=34°， ∵∠AEB=∠CBE+∠C， ∴∠C=80°-34°=46°， ∵AD为△ABC的高， ∴∠ADC=90°， ∴∠CAD=90°-∠C=44°． 15．解：∵∠B＝26°，∠ACD＝56°， ∴∠BAC=∠ACD-∠B=30° ∵AE平分∠BAC ∴∠EAC= ∠BAC=15° ∴∠AEC=∠ACD-∠EAC=56°-15°=41°． 16．解：∵∠A=60° ∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-60°=120°， ∵∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F， ∴∠FBC+∠FCB= ∠ABC+ ∠ACB= （∠ABC+∠ACB）=60°， ∵∠BFD=∠FBC+∠FCB， ∴∠BFD=60°. 17．解：∵∠DAE是△ABD的外角，∠B=35°，∠DAE=60° ∴∠DAE=∠B+∠D ∴∠D=∠DAE-∠B=25° ∵AD平分∠CAE ∴∠CAE=2∠DAE=120° ∴∠BAC=180°－∠CAE=60° ∵∠B=35° ∴∠ACD=∠BAC+∠B =35°+60°=95° 18．解：∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－50°－70°＝60° 又AD为∠BAC的平分线 所以∠BAD＝ ＝30° ∠ADE＝∠B＋∠BAD＝50º＋30°＝80° 又 AE⊥BC于E 所以∠DAE＝90°－∠ADE＝90°－80°＝10° $$