11.3多边形及其内角和 同步练习 2023--2024学年人教版数学八年级上册

11.3多边形及其内角和 同步练习 一、单选题 1．在四边形的四个内角中，直角最多可以有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．五边形的外角和为（　　） A．180° B．360° C．540° D．720° 3．若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为（　　） A．八边形 B．九边形 C．十边形 D．十二边形 4．从n边形的一个顶点出发可以连接8条对角线，则n=（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 5．如图，已知△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（　　） ​ A．90° B．135° C．270° D．315° 6．已知一个正多边形的每个外角都等于72°，则这个正多边形是（　　） A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形 7．一个多边形的内角和与它的一个外角和为570°，则这个多边形的边数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 8．将一个n边形变成n+1边形，内角和将 ，外角和将 .（　　） A．减少180°，不变 B．增加180°，增加180° C．增加180°，不变 D．增加180°，增加360° 9．已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数是 A．6 B．8 C．3 D．10 10．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，∠C＝110°，点E，F分别在AB，BC上，将△BEF沿EF翻折，得△GEF，若GF∥CD，GE∥AD，则∠D的度数为（　　） A．60° B．70° C．80° D．90° 二、填空题 11．一个多边形的每个外角都等于 ，则这个多边形的边数为　 　. 12．如图，一个正五边形和一个正方形各有一边在直线上，且只有一个公共顶点A，则的大小为　 　度． 13．已知在△ABC中，∠C=90°，AB=12，点G为△ABC的重心，那么CG=　 　． 14．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了　 　米。 15．若一个多边形的每个外角等于30°，则这个多边形是　 　边形； 三、解答题 16．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180度，求这个多边形的边数. 17．一个正多边形的每个内角比每一个外角的5倍还小60度，求这个正多边形的边数及内角和. 18．在△ABC中，∠A＝40°，高BE、CF交于点O，求∠BOC的度数． 19．如图，在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠ABC、∠ADC的平分线分别于CD、AB相交于点E、F．∠1与∠2有怎样的数量关系？为什么？ 20．若一个多边形的外角和是内角和的，则这个多边形是几边形？ 21．如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角(∠BCD)后，得到∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400°，求∠BGD的度数． 22．如图，有三个论断①∠1=∠2；②∠B=∠D；③∠A=∠C，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性． ​ $$