6.1 平均数（课时1）同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

《1　平均数》同步练习 （课时1　平均数） 知识点1 算术平均数 1.某学校组织了手抄报比赛活动.其中八年级五个班收集的作品(单位:幅)分别为42,48,45,46,49,则八年级五个班收集的作品的平均数是 (　　) A.44幅 B.45幅 C.46幅 D.47幅 2.一组数据2,3,4,x,6的平均数是4,则x是 (　　) A.2 B.3 C.4 D.5 3.小明某次月考语文、数学、英语的平均成绩是93分,其中语文成绩是90分,英语成绩是95分,则数学成绩是　　 分. 4.某次数学考试中,一学习小组的四位同学A,B,C,D的平均成绩是85分,为了让该小组成员之间能更好地互帮互学,老师调入了E同学.调入后,他们五人本次考试的平均成绩为90分,则E同学本次考试的成绩为　　　　分. 5.已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,那么另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数是　　　　. 知识点2 加权平均数 6.某校评选先进班集体,从“学习”“卫生”“纪律”“活动参与”四个项目考核打分,各项满分均为100分.八年级(2)班这四项得分(单位:分)依次为80,90,84,70.若按表中各项所占比例计算该班的综合得分,则该班的综合得分为 (　　) 项目 学习 卫生 纪律 活动参与 所占比例 40% 25% 25% 10% A.81.5分 B.82.5分 C.84分 D.86分 7.为提升学生的自理和自立能力,李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况,调查结果如下表: 一周内做饭次数 4 5 6 7 8 人数 7 6 12 10 5 那么一周内该班学生的平均做饭次数为 (　　) A.4 B.5 C.6 D.7 8.一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分,三个方面的重要性之比依次为1∶4∶3.已知某位选手三个方面的得分(单位:分)依次为88,72,50,则这位选手的个人总分为 (　　) A.68.24分 B.64.56分 C.65.75分 D.67.32分 9.为了满足顾客的需求,某商场将5 kg奶糖,3 kg酥心糖和2 kg水果糖混合成什锦糖出售.已知奶糖的售价为每千克40元,酥心糖为每千克 20元,水果糖为每千克15元,混合后什锦糖的售价应为每千克 (　　) A.25元 B.28.5元 C.29元 D.34.5元 10.某超市销售A,B,C,D四种矿泉水,它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售情况如图所示,则这天销售的矿泉水的平均单价是 (　　) A.1.95元 B.2.15元 C.2.25元 D.2.75元 11.一次数学测试结束后,学校要了解八年级(共四个班)学生的平均成绩,得知一班48名学生的平均成绩为85分,二班52名学生的平均成绩为80分,三班 50名学生的平均成绩为86分,四班50名学生的平均成绩为82分. 小明这样计算该校八年级数学测试的平均成绩: =83.25(分). 小明的算法正确吗?若不正确,请写出正确的计算过程. 12.某中学为积极倡导“阳光体育运动”,提高中学生身体素质,开展了跳绳比赛.下表为该校八年级(1)班40人参加跳绳比赛的情况,规定标准数量为每人一分钟跳100个. 一分钟跳绳个数与标准数量的差值 -2 -1 0 4 5 6 人数 6 12 1 6 10 5 (1)求八年级(1)班40人平均每人一分钟跳绳多少个. (2)规定:与标准数量相比,每多跳1个加3分,每少跳1个扣1分.若班级跳绳总分超过250分,则可得到学校的奖励,通过计算说明八年级(1)班能否得到学校的奖励. 参考答案 1.C　【解析】　根据题意得,八年级五个班收集的作品的平均数为=46(幅).故选C. 2.D　【解析】　因为2,3,4,x,6的平均数是4,所以=4,解得x=5.故选D. 3.94　【解析】　因为语文、数学、英语的平均成绩是93分,所以语文、数学、英语的总分是93×3=279(分),所以数学成绩是279-90-95=94(分). 4.110　【解析】　由题意可得,A,B,C,D四位同学的总分是85×4=340(分),A,B,C,D,E五位同学的总分是90×5=450(分),所以E同学本次考试的成绩是450-340=110(分). 5.4　【解析】　因为数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,所以(x1+x2+x3+x4+x5)=2,所以x1+x2+x3+x4+x5=10,所以另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数是(3x1-2+3x2-2+3x3-2+3x4-2+3x5-2)=[3(x1+x2+x3+x4+x5)